以一個(gè)能產(chǎn)生混沌、超混沌、亞超混沌與超混沌信號(hào)的電路為信號(hào)源,以Boost型DC/DC變換器為對(duì)象,研究混沌的性質(zhì)(混沌、亞超混沌以及超混沌)對(duì)降低開(kāi)關(guān)電源電磁干擾水平效果的影響。仿真結(jié)果表明:不同性質(zhì)的混沌序列,有不同的降低Boost型變換器的電磁干擾水平的效果。

開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)的特性影響降低電磁干擾水平的效果。相應(yīng)地,不同的混沌信號(hào)也會(huì)對(duì)降低電磁干擾水平的效果產(chǎn)生影響。本文以一個(gè)能產(chǎn)生混沌、亞超混沌與超混沌信號(hào)的電路[3]為信號(hào)源,以Boost型DC/DC變換器為對(duì)象,研究不同混沌調(diào)制信號(hào)對(duì)降低開(kāi)關(guān)電源電磁干擾水平效果的影響,為生成混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)的混沌信號(hào)源優(yōu)化選擇提供參考依據(jù)。

電路及其混沌調(diào)制信號(hào)

“超混沌電路”由5個(gè)線性元件和一個(gè)非線性電容元件組成。其電路如圖1(a)所示。圖1(b)為非線性電容元件的庫(kù)伏特性。

對(duì)圖1(a)中電路,取非線性電容C1極板上的電荷q1、流過(guò)電感L1中的電流il1、線性電容C2兩端的電壓uC2以及流過(guò)電感L2的電流iL2作為狀態(tài)變量,并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理后有

圖1：超混沌電路圖

當(dāng)電路歸一化參數(shù)取b=0.5369、c=0.3725、d=0.0354、e=0.5890、f=0.8489,a作為分岔參數(shù)改變。當(dāng)分岔參數(shù)a∈(0.05,0.15)時(shí),電路先后輸出超混沌、亞超混沌及混沌信號(hào)。本文選取該參數(shù)范圍內(nèi)3種性質(zhì)的混沌信號(hào)作為信號(hào)源,按照文獻(xiàn)中生成混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)的原理,獲得混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)。

圖2：超混沌電路輸出電壓及吸引子投影圖

典型超混沌信號(hào)及相圖如圖2(a)、(b)所示,此時(shí)超混沌信號(hào)對(duì)應(yīng)的李雅普諾夫指數(shù)為:λ1=0.042λ2=0.008,λ3=0.000,λ4=-0.067。用于計(jì)算機(jī)模擬中除圖中給出的超混沌信號(hào)外,對(duì)應(yīng)的混沌和亞超混沌信號(hào)的李雅普諾夫指數(shù)分別為:λ1=0.029,λ2=0.000,λ3=-0.038,λ4=-0.097和λ1=0.033,λ2=0.000,λ3=0.000,λ4=-0.073。

根據(jù)文獻(xiàn),混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)有表1以標(biāo)準(zhǔn)PWM為參照的4種調(diào)制模式。即標(biāo)準(zhǔn)PWM脈的參數(shù)由混沌序列調(diào)制的“混沌脈沖寬度調(diào)制”(CPWM)、“混沌脈沖位置調(diào)制”(CPPM)、“定占空比混沌載頻調(diào)制”(CCFMFD)以及“變占空比混沌載頻調(diào)制”(CCFMVD)。各種調(diào)制模式的具體調(diào)制過(guò)程為:對(duì)CPWM模式,開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間由Ton=T/2+(x(n)-x)T/k決定,k=2;對(duì)CPPM模式,開(kāi)關(guān)延遲時(shí)間位于[0,0.5T];對(duì)CCFMVD模式,與CPWM一樣,使開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間Ton=T/2+(x(n)-x)T/k隨混沌序列變化,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)間為0.5T,由于導(dǎo)通時(shí)間變化,斷開(kāi)時(shí)間固定,周期變化,占空比不定;對(duì)CCFMFD模式,每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期T(n)=T+(x(n)-x)T/k都是變化的,開(kāi)關(guān)的占空比固定。兩種混沌載頻調(diào)制模式下k=2,占空比或平均占空比均為0.5。

表1：四種混沌調(diào)制模式

圖3：Boost型變換器電路

混沌信號(hào)調(diào)制下Boost型變換器電磁干擾水平分析

Boost型變換器電路如圖3所示。用于計(jì)算機(jī)模擬的電路中,取電源電壓Vin=10V、電感L=1mH、電容C=12μF。按前述方式生成的各種混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)的平均頻率為10kHz,平均占空比取為0.5。為對(duì)比,文中所給出的結(jié)果均以占空比等于0.5的標(biāo)準(zhǔn)PWM為比較對(duì)象。為保證結(jié)果的可靠性,模擬中使用的軟件已應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)電路結(jié)果進(jìn)行了校驗(yàn)。

大量的計(jì)算機(jī)模擬表明,不論是使用混沌還是超混沌信號(hào)生成混沌開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào),都可以降低Boost型變換器輸入電流的諧波譜峰值,但不同的混沌調(diào)制模式有不同的頻譜擴(kuò)展結(jié)果。在相同輸出電壓條件下,以標(biāo)準(zhǔn)PWM模式為參考,將4種混沌調(diào)制模式進(jìn)行橫向比較可以得到:諧波峰值平均降低量以CCFMFD模式為最大,CCFMVD模式次之,CPWM模式效果最差。這與文獻(xiàn)使用“蔡氏電路”雙渦卷混沌序列調(diào)制模式下對(duì)Buck型變換器進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬所得結(jié)果一致。就同一種開(kāi)關(guān)調(diào)制模式而言,不同性質(zhì)混沌對(duì)CCFMFD模式的影響如表2所示。即在電路參數(shù)、輸出直流電壓、調(diào)制模式都相同的情況下,僅僅改變調(diào)制信號(hào)的性質(zhì)得到的結(jié)果。

從表中給出的以標(biāo)準(zhǔn)周期PWM前19次諧波為參照的數(shù)據(jù)可以看出,分別在混沌、亞超混沌及超混沌信號(hào)調(diào)制下,各次諧波對(duì)應(yīng)處的頻譜數(shù)值都得到了明顯的降低。在混沌信號(hào)調(diào)制下,諧波對(duì)應(yīng)處的頻譜數(shù)值平均降低14.87分貝(dB);在亞超混沌信號(hào)調(diào)制下,諧波對(duì)應(yīng)處的頻譜數(shù)值平均降低16.84分貝(dB);在超混沌信號(hào)調(diào)制下,諧波對(duì)應(yīng)處的頻譜數(shù)值平均降低17.86分貝(dB)。若以歐盟(89/336/EEC指令)電磁兼容性導(dǎo)則中限制設(shè)備輸入電流諧波分量最大值幅度這一原則,來(lái)討論不同性質(zhì)混沌信號(hào)降低電磁干擾水平的效果,結(jié)論非常明顯,即以超混沌信號(hào)作為開(kāi)關(guān)調(diào)制信號(hào)源,比混沌能更好地降低電磁干擾水平。

表2：CCFMVD模式下不同性質(zhì)混沌相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)PWM各次諧波峰值減小值

本文對(duì)不同性質(zhì)混沌序列調(diào)制的開(kāi)關(guān)信號(hào)降低開(kāi)關(guān)模式電源電磁干擾水平的效果進(jìn)行了多方位的比較分析,結(jié)果表明:不管是何種性質(zhì)的混沌調(diào)制信號(hào),都能降低Boost型變換器的電磁干擾水平;不同性質(zhì)的混沌序列,有不同的降低電磁干擾水平的效果。