中心論題：

• 介紹數(shù)字化開關(guān)電容濾波技術(shù)
• 設(shè)計(jì)開關(guān)電容帶阻濾波器

解決方案：

• 采用抗混疊濾波技術(shù)消除高頻混疊和噪聲干擾
• 采用一階低通濾波器實(shí)現(xiàn)抗混疊濾波

隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛躍發(fā)展，離散信號(hào)處理已成為信號(hào)處理的重要內(nèi)容。數(shù)字信號(hào)處理必將在計(jì)算機(jī)技術(shù)的推動(dòng)下成為信號(hào)處理的潮流和趨勢(shì)。而在模擬電路中，數(shù)字化開關(guān)電容技術(shù)在混合信號(hào)處理和模擬數(shù)字接口方面有著十分重要的作用[1]。它就像一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)處理器那樣運(yùn)作（其中并沒(méi)有使用專門的A/D或D/A轉(zhuǎn)換器）。采用數(shù)字化開關(guān)電容技術(shù)設(shè)計(jì)的帶阻濾波器，使模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波后直接輸出數(shù)字信號(hào)，成為數(shù)字信號(hào)處理的橋梁。而且開關(guān)電容帶阻濾波器可以通過(guò)改變開關(guān)時(shí)鐘頻率來(lái)自由調(diào)整中心頻率，使得濾波中心頻率達(dá)到高精度、高穩(wěn)定度成為現(xiàn)實(shí)。它還克服了傳統(tǒng)RC有源濾波器由于元器件不匹配及受環(huán)境溫度影響而使中心頻率存在較大偏移的缺陷[2]。基于此，本文利用數(shù)字化開關(guān)電容技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)帶阻濾波器，以濾除某撓性陀螺運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的200Hz噪聲信號(hào)及其諧波分量。

開關(guān)電容技術(shù)原理
開關(guān)電容電路的基本原理是在電路兩節(jié)點(diǎn)之間接有帶高速開關(guān)的電容器，效果相當(dāng)于一個(gè)電阻。其結(jié)構(gòu)圖和等效電阻電路如圖1所示。開關(guān)控制信號(hào)φ1和φ2為兩相非重疊的時(shí)鐘（圖1(a)給出了頻率為fCLK的兩相非重疊時(shí)鐘信號(hào)波形）。

以上兩種電路存在如下關(guān)系[4]：

 
這里直接給出開關(guān)電容離散時(shí)間積分器的結(jié)構(gòu)圖(圖2) 及其離散時(shí)間傳遞函數(shù)[4]：

 
開關(guān)電容帶阻濾波電路設(shè)計(jì)
給定雙二階連續(xù)時(shí)間帶阻濾波器的電路圖如圖3，用開關(guān)電容來(lái)替代電阻后得到開關(guān)電容帶阻濾波電路（圖4）,利用式(2)推導(dǎo)出圖4電路的離散時(shí)間傳遞函數(shù)為：

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其中i=1,2,3,4,5。通過(guò)雙線性變換把式(3)轉(zhuǎn)化為連續(xù)時(shí)間傳遞函數(shù)模型:

    
為使濾波前后的高頻和低頻信號(hào)幅值保持不變，根據(jù)式(4)可知，需要保證以下條件成立:

    
令濾波器的中心角頻率為ωn，品質(zhì)因數(shù)為Q，于是有:

    
由于式(5)和式(7)的未知數(shù)比方程數(shù)多一個(gè)，在此優(yōu)先考慮設(shè)K1=K4。這樣，在K1=K3=K4的條件下，可以解出:

    
考慮到ωn=2πfn和T=1/fCLK，即ωnＴ＝２?仔fn/fCLK。當(dāng)ωnＴ<<１時(shí)，式(8)可以近似成如下形式:
 

由推導(dǎo)分析可以得出以下結(jié)論： (1)因Ki為兩個(gè)電容的比值，故一旦硬件電路確定后，Ki也就完全確定了；(2)fn與fCLK成正比關(guān)系。(3)K2≡1；(4)K5決定著濾波電路的品質(zhì)因數(shù)Q。

根據(jù)以上結(jié)論，只要改變fCLK就可以自由調(diào)整fn使其準(zhǔn)確達(dá)到期望值而無(wú)須改變硬件電路。
   
開關(guān)電容濾波器與RC有源濾波器比較如表1所示。傳統(tǒng)濾波器的中心頻率與電阻和電容有關(guān)，兩者的微小變化都會(huì)引起中心頻率出現(xiàn)較大偏移。開關(guān)電容濾波器可以自由調(diào)整中心頻率，且當(dāng)電容值隨溫度發(fā)生漂移時(shí)，兩個(gè)電容值同向改變，維持了電容比值的穩(wěn)定，使得中心頻率具有很高的溫度穩(wěn)定性。

 
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析
在此以fn=200Hz來(lái)設(shè)計(jì)帶阻濾波器以濾除撓性陀螺輸出信號(hào)中的干擾噪聲。根據(jù)圖4電路，采用高精度的分離元件來(lái)搭建濾波電路。取K1=K3=K4=0.022，K5=0.33(Q=3)，由式(9)可知，需要提供的開關(guān)時(shí)鐘頻率為fCLK=57.12kHz。當(dāng)要濾除干擾噪聲的諧波分量時(shí)，無(wú)須改變?nèi)魏瓮饨与娐?，而只要將開關(guān)時(shí)鐘頻率成倍提高即可。
   
實(shí)驗(yàn)觀察得知，經(jīng)過(guò)開關(guān)電容濾波后的信號(hào)存在較多的“毛刺”和“陰影”。分析發(fā)現(xiàn)，這主要是高頻混疊所致。本文作者通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)探索提出了在開關(guān)電容帶阻濾波電路的輸出端接入抗混疊濾波器的精簡(jiǎn)解決方法，采用一階低通濾波器實(shí)現(xiàn)抗混疊濾波。同時(shí)，接入的抗混疊濾波器還起到消除開關(guān)噪聲、時(shí)鐘噪聲等高頻干擾和平滑濾波的目的。濾波器輸入波形及輸出波形如圖5所示。

表2給出一組頻率特征點(diǎn)處的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)。

    根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的開關(guān)電容帶阻濾波器的波特圖如圖6所示。
 

從表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和波特圖中都可以看出高頻部分的增益略小于0dB，這是外接的低通濾波器引起的。這種微小的誤差是可以忽略的。
   
本文提出了一種開關(guān)電容帶阻濾波電路的設(shè)計(jì)方案，并在方案中采用了抗混疊濾波的精簡(jiǎn)降噪方法。經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試表明該方案能有效消除高頻混疊和噪聲干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在給定Q＝3的情況下可以做到較高的陷波深度，且中心頻率具有很高的精度,實(shí)現(xiàn)了很好的濾波效果。

利用數(shù)字化開關(guān)電容技術(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的帶阻濾波器對(duì)陀螺儀等精密儀器的信號(hào)處理及其計(jì)算機(jī)控制具有重要的理論意義與應(yīng)用參考價(jià)值。