自從亞里士多德時(shí)代以來，人們一直以為力是運(yùn)動(dòng)的原因，沒有力的作用物體的運(yùn)動(dòng)都會靜止。直到伽利略提出了下面這一個(gè)家喻戶曉的思想實(shí)驗(yàn)，人們才知道了慣性原理——一個(gè)不受任何外力(或者合外力為0)的物體將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：

 

 

設(shè)想一個(gè)一個(gè)豎直放置的V字形光滑導(dǎo)軌，一個(gè)小球可以在上面無摩擦的滾動(dòng)。讓小球從左端往下滾動(dòng)，小球?qū)L到右邊的同樣高度。如果降低右側(cè)導(dǎo)軌的斜率，小球仍然將滾動(dòng)到同樣高度，此時(shí)小球在水平方向上將滾得更遠(yuǎn)。斜率越小，則小球?yàn)榱藵L到相同高度就必須滾得越遠(yuǎn)。此時(shí)再設(shè)想右側(cè)導(dǎo)軌斜率不斷降低以至于降為水平，則根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，如果無摩擦力阻礙，小球?qū)恢睗L動(dòng)下去，保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。

 

在任何實(shí)際的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，因?yàn)槟Σ亮偸菬o法忽略，所以任何真實(shí)的實(shí)驗(yàn)都無法嚴(yán)格地證明慣性原理，這也正是古人沒有得出慣性原理的原因。然而思想實(shí)驗(yàn)就可以做到，僅僅通過日常經(jīng)驗(yàn)的延伸就可以讓任何一個(gè)理性的人相信慣性原理的正確性，這一最簡單的思想實(shí)驗(yàn)足以體現(xiàn)出思想實(shí)驗(yàn)的鋒芒！

 

 

仍是受亞里士多德的影響，伽利略之前的人們以為越重的物體下落越快，而越輕的物體下落越慢。伽利略在比薩斜塔上的著名實(shí)驗(yàn)人盡皆知，可是很多人不知道的是，其實(shí)在這之前伽利略已經(jīng)通過一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)證明了兩個(gè)小球必須同時(shí)落地：

 

如果亞里士多德的論斷是對的話，那么不妨設(shè)想把一個(gè)重球和一個(gè)輕球綁在一起下落。由于重的落得快而輕的落得慢，輕球會拖拽住重球給它一個(gè)阻力讓它減速，因此倆球的下落速度應(yīng)該會介于重球和輕球下落速度之間。然而，如果把兩個(gè)球看成一個(gè)整體，則總重量大于重球，它應(yīng)當(dāng)下落得比重球單獨(dú)下落時(shí)更快的。于是這兩個(gè)推論之間自相矛盾，亞里士多德的論斷錯(cuò)誤，兩個(gè)小球必須同時(shí)落地。

 

有了上述思想實(shí)驗(yàn)，實(shí)際上兩個(gè)小球同時(shí)落地就已經(jīng)不僅是一個(gè)物理上成立的定律了，而是在邏輯上就必須如此。在這個(gè)例子中，思想實(shí)驗(yàn)起到了真實(shí)實(shí)驗(yàn)無法達(dá)到的作用：即便在我們高中所學(xué)的牛頓引力理論不適用的情形，兩個(gè)小球同時(shí)落地依然是成立的！后面我會講到廣義相對論中的等效原理，這個(gè)思想實(shí)驗(yàn)在邏輯上的必然成立是愛因斯坦總結(jié)出等效原理的關(guān)鍵因素。

 

 

 

如圖，一門架在高山上的大炮以很高的速度向外水平地發(fā)射炮彈，炮彈速度越快，就會落到越遠(yuǎn)的地方。一旦速度足夠快，則炮彈就永遠(yuǎn)也不會落地，而是會繞著地球作周期性的運(yùn)動(dòng)。

 

牛頓的這一簡單的思想實(shí)驗(yàn)，第一次讓人們認(rèn)識到，原來月球不會掉到地上來（也不會飛走）的原因，正是導(dǎo)致蘋果落地的引力！牛頓的引力理論促成了人們認(rèn)識上的一個(gè)飛躍：天上的東西并不“神圣”，他們遵循的規(guī)律和地上的普通物體完全一致。

 

 

 

用長繩吊一水桶，讓它旋轉(zhuǎn)至繩扭緊，然后將水注入，水與桶暫時(shí)都處于靜止中，這時(shí)顯然液面水平。再突然使桶反方向旋轉(zhuǎn)，剛開始的時(shí)候水面并未跟隨著運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水面仍然水平。但是后來，桶逐漸把運(yùn)動(dòng)傳遞給水，使水也開始旋轉(zhuǎn)，就可以看到水漸漸離開其中心而沿桶壁上升形成凹面。運(yùn)動(dòng)越快，水升的越高。倘若此時(shí)突然讓桶靜止，水由于慣性仍將旋轉(zhuǎn)，此時(shí)的液面仍為凹面。牛頓認(rèn)為，水面的下凹，不是由水對周圍的相對運(yùn)動(dòng)造成的，而是由水的絕對的、真正的圓周運(yùn)動(dòng)造成的，因此由水面的下凹就可以判斷絕對運(yùn)動(dòng)的存在。

 

這一思想實(shí)驗(yàn)，是牛頓為了論證絕對空間的存在而設(shè)計(jì)出來的。然而，眾所周知，牛頓的絕對時(shí)空觀其實(shí)是錯(cuò)誤的，也就是說這一思想實(shí)驗(yàn)其實(shí)是個(gè)失敗的例子。這一謬誤，在100多年之后才被哲學(xué)家兼物理學(xué)家馬赫所指出。馬赫認(rèn)為，水面的凹陷，并不是由于水相對于“絕對空間”的運(yùn)動(dòng)，而是由于相對宇宙間的所有其他物體的運(yùn)動(dòng)，這些其他所有物體通過引力對水施加了作用。其中起決定性作用的物體則是遙遠(yuǎn)的天體，正是遙遠(yuǎn)的天體的“參考系拖拽”作用使得相對于它們旋轉(zhuǎn)的液面發(fā)生了凹陷。馬赫認(rèn)為并不存在絕對空間，所有參考系等價(jià)。倘若能夠使水面保持靜止，而讓所有遙遠(yuǎn)天體一同旋轉(zhuǎn)，按照馬赫的觀點(diǎn)，靜止水面將產(chǎn)生凹液面。

 

我們顯然無法做這樣的實(shí)驗(yàn)，但是如果用幾公里厚的水桶做上面的水桶實(shí)驗(yàn)，則人們便不能肯定牛頓對液面的平凹的判斷了。。后來，馬赫的觀點(diǎn)對愛因斯坦發(fā)明廣義相對論產(chǎn)生了決定性的影響，馬赫原理本身也隨著廣義相對論的逐漸證實(shí)而得到了廣泛認(rèn)可。

 

 

在20世紀(jì)的宇宙大爆炸理論提出之前，人們對于宇宙的認(rèn)識是樸素的：宇宙無限大、存在的時(shí)間無限長、宇宙處于穩(wěn)恒態(tài)、宇宙中的星體分布在大尺度上均勻。然而那時(shí)的人們不知道的是，從這四條基本假設(shè)卻可以邏輯地推出與事實(shí)明顯相悖的結(jié)論——奧伯斯佯謬：

 

如果宇宙是穩(wěn)恒，無限大，時(shí)空平直的，其中均勻分布著同樣的發(fā)光體，由于發(fā)光體的照度與距離的平方成反比，而一定距離上球殼內(nèi)的發(fā)光體數(shù)目和距離的平方成正比，這樣就使得對全部發(fā)光體的照度的積分不收斂，黑夜的天空應(yīng)當(dāng)是無限亮的。

 

然而每天的黑夜總是如期降臨，天空并不是一直無限亮著。這就說明以前我們對宇宙的認(rèn)識存在問題。奧伯斯本人給出了一個(gè)解釋，他認(rèn)為宇宙中存在的塵埃、不發(fā)光的星體吸收了一部分光線。然而這個(gè)解釋是錯(cuò)誤的，因?yàn)楦鶕?jù)熱力學(xué)第一定律，能量必定守恒，故此中間的阻隔物會變熱而開始放出輻射，結(jié)果導(dǎo)致天上有均勻的輻射，溫度應(yīng)當(dāng)?shù)扔诎l(fā)光體表面的溫度，也即天空和星體一樣亮，然而事實(shí)上沒有觀察到這種現(xiàn)象。直到宇宙大爆炸理論的提出，奧伯斯佯謬才迎刃而解。根據(jù)大爆炸理論，宇宙誕生于150億年前的一個(gè)大爆炸，到現(xiàn)在宇宙仍處在膨脹的過程當(dāng)中，因此，宇宙的存在時(shí)間便是有限的，并且并非處在穩(wěn)恒態(tài)。四條基本假設(shè)的兩條已經(jīng)不再成立，因此奧伯斯佯謬也自然被瓦解。

 

 

牛頓之后的時(shí)代，經(jīng)典力學(xué)在描述世界上產(chǎn)生了巨大的成功，人們逐漸的相信世界是可以用物理定律機(jī)械地描述的。比較極端地，拉普拉斯就相信機(jī)械決定論，認(rèn)為世間萬物（包括人類、社會）都逃不過確定的物理定律的掌控。

 

“我們可以把宇宙現(xiàn)在的狀態(tài)視為其過去果以及未來的因。如果一個(gè)智能知道某一刻所有自然運(yùn)動(dòng)的力和所有自然構(gòu)成的物件的位置，假如他也能夠?qū)@些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，那宇宙里最大的物體到最小的粒子的運(yùn)動(dòng)都會包含在一條簡單公式中。對于這智者來說沒有事物會是含糊的，而未來只會像過去般出現(xiàn)在他面前。”——拉普拉斯

 

拉普拉斯提到的“智能”，便是后人所稱的“拉普拉斯妖”。倘若拉普拉斯妖是存在的，那這個(gè)世界也太可怕了：你我的行為全部都可以通過計(jì)算得出，我們的命運(yùn)也全都被物理定律+初始條件嚴(yán)格的定出了，沒有什么會是計(jì)算之外的，那生活還有什么樂趣可言！幸運(yùn)的是，混沌理論和量子力學(xué)的發(fā)展，讓拉普拉斯妖永遠(yuǎn)也不可能存在了。量子力學(xué)告訴我們，物理量都是有不確定性的，不可能無誤差地精確測量。而混沌理論則表明，只要涉及3個(gè)及更多的物體，初始條件的極其微小的差別將導(dǎo)致最后結(jié)果的千差萬別。從另一個(gè)角度來說，拉普拉斯妖是基于經(jīng)典力學(xué)可逆過程的，然而真實(shí)的系統(tǒng)確實(shí)滿足熱力學(xué)第二定律（熵增原理）的不可逆過程。因此世界仍是充滿不確定性充滿了驚喜的，人也可以憑借自己的主觀努力去改變自己的命運(yùn)。

 

 

 

中學(xué)時(shí)我們都曾學(xué)過熱力學(xué)第二定律（熵增原理）：孤立系統(tǒng)的不可逆過程熵總是在增加。“落葉永離，覆水難收；欲死灰之復(fù)燃，艱乎其力；愿破鏡之重圓，冀也無端；人生易老，返老還童只是幻想；生米煮成熟飯，無可挽回...”這些都是熵增原理在實(shí)際生活中的反應(yīng)，它現(xiàn)在也已經(jīng)成為了物理學(xué)中最牢不可破的原理之一。然而當(dāng)年麥克斯韋卻曾提出過一個(gè)對熵增原理的詰難，非常令人困惑：

 

一個(gè)絕熱容器被分成相等的兩格，中間是由“麥克斯韋妖”控制的一扇小“門”，容器中的空氣分子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)會向門上撞擊，“門”可以選擇性的將速度較快的分子放入一格，而較慢的分子放入另一格，這樣，其中的一格就會比另外一格溫度高，系統(tǒng)的熵降低了?？梢岳么藴夭?，驅(qū)動(dòng)熱機(jī)做功，而這是與熱力學(xué)第二定律相矛盾的。

 

對于這個(gè)詰難的反駁，可并不是一件輕松的事情。有人可能以為麥克斯韋妖在打開、關(guān)閉門的時(shí)候需要消耗能量，這里產(chǎn)生的熵增會抵消掉系統(tǒng)熵的降低。然而開關(guān)門消耗的能量卻不是本質(zhì)的，它可以任意降低到足夠小。對于麥克斯韋妖的真正解釋，直到20世紀(jì)才被揭開。關(guān)于熵的問題向來比較難懂，因此我直接引用趙凱華先生在《新概念力學(xué)·熱學(xué)》中的話：“麥克斯韋妖有獲得和存儲分子運(yùn)動(dòng)信息的能力，它靠信息來干預(yù)系統(tǒng)，使它逆著自然界的方向進(jìn)行。按現(xiàn)代的觀點(diǎn)，信息就是負(fù)熵，麥克斯韋妖將負(fù)熵輸入給系統(tǒng)，降低了它的熵。
 

那么，麥克斯韋妖怎樣才能獲得所需的信息呢？它必須有一個(gè)溫度與環(huán)境不同的微型光源去照亮分子，這就需要耗費(fèi)一定的能量，產(chǎn)生額外的熵。麥克斯韋妖正是以此為代價(jià)才獲得了所需的信息（即負(fù)熵）的，這額外熵的產(chǎn)生補(bǔ)償了系統(tǒng)里熵的減少?？偲饋碚f，即使真有麥克斯韋妖存在，它的工作方式也不違反熱力學(xué)第二定律。”
 

 

愛因斯坦的狹義相對論建立了全新的時(shí)空觀，對于當(dāng)時(shí)的人們來說難以接受。因此自從提出以來，狹義相對論就受到了各種詰難，其中最著名的當(dāng)屬雙生子佯謬。但是無論如何詰難，狹義相對論都可以很完美的給出解釋，所有的佯謬都被一一化解，研究這些佯謬可以更加深刻的理解狹義相對論的時(shí)空觀。

 

在狹義相對論中，運(yùn)動(dòng)的參考系時(shí)間會變緩，即所謂的動(dòng)鐘變慢效應(yīng)?，F(xiàn)在設(shè)想這樣一個(gè)情景：有一對雙胞胎A和B，A留在地球上，B乘坐接近光速的飛船向宇宙深處飛去。飛船在飛出一段距離之后掉頭往回飛，最終降落回地球，兩兄弟見面?，F(xiàn)在問題來了：A認(rèn)為B在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候時(shí)間變慢，B應(yīng)當(dāng)比A年輕；而同樣地，在B看來，是A一直在運(yùn)動(dòng)，是A的時(shí)間變慢了，A應(yīng)當(dāng)比B年輕才是。那么兄弟倆究竟誰更年輕呢？狹義相對論是否自相矛盾了？

 

事實(shí)上，理解雙生子佯謬的關(guān)鍵，是要清楚A和B的地位并不對等：兩人中只有B經(jīng)歷了加速過程，B在飛船掉頭的時(shí)候不可避免的要經(jīng)歷一次加速。因此，只有A才是處在狹義相對論成立的慣性系當(dāng)中，只有A的看法是正確的：當(dāng)兄弟倆見面時(shí)，B比A更年輕。類似的效應(yīng)已經(jīng)被精密實(shí)驗(yàn)所證實(shí)了。其實(shí)只要用狹義相對論做詳盡的計(jì)算，也能夠從B的角度理解為什么B比A更年輕，但是這不得不做繁瑣的計(jì)算，這里就不給出了。至此我們可以放心地說，狹義相對論在這個(gè)問題上是沒有包含矛盾的。但是出去旅游一圈的雙胞胎兄弟居然回來就比較年輕了，這一點(diǎn)可是顛覆了大多數(shù)人的世界觀的...可是這是事實(shí)，不信也得信呀！

 

 

在中學(xué)里大家都學(xué)了質(zhì)量的概念，然而事實(shí)上是有兩種不同的質(zhì)量的：慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。慣性質(zhì)量是F=ma中的m，它是慣性大小的量度；引力質(zhì)量是F=GMm/r^2中的m，它是引力大小的量度。之所以中學(xué)里并不對這二者進(jìn)行區(qū)分，是因?yàn)檫@二者精確地相等。這一事實(shí)并不是理所當(dāng)然的，而愛因斯坦正是通過這一神奇的事實(shí)，歸納出了廣義相對論的一個(gè)基本假設(shè)：等效原理。

 

 

設(shè)想一個(gè)處于自由空間（沒有引力作用）中的宇宙飛船，它以a=9.8m/s^2的加速度做加速直線運(yùn)動(dòng)。倘若里面的人扔出一個(gè)小球，小球由于慣性，將以9.8m/s^2的加速度落地；而這正如一個(gè)處于引力場中的慣性系所表現(xiàn)的那樣。非慣性系中的慣性力正比于慣性質(zhì)量，而引力則正比于引力質(zhì)量。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等這一事實(shí)，導(dǎo)致了慣性力與引力這兩種效應(yīng)無法區(qū)分，這就是弱等效原理。愛因斯坦進(jìn)一步推廣，對于一切物理過程（不僅僅是力學(xué)過程），自由空間中的加速運(yùn)動(dòng)參考系，與引力作用下的慣性系，這二者在原則上完全不可區(qū)分，這就是強(qiáng)等效原理。

 

“引力場中一切物體都具有同一的加速度，這條定律也可表述為慣性質(zhì)量同引力質(zhì)量相等，它當(dāng)時(shí)就使我認(rèn)識到它的全部重要性。我為它的存在感到極為驚奇，并且猜想其中必有一把可以更深入了解慣性和引力的鑰匙。”——愛因斯坦。

 

 

 

薛定諤的貓恐怕是物理界最著名的一只虛構(gòu)小動(dòng)物了，它是量子力學(xué)的創(chuàng)始人之一——薛定諤為了說明量子力學(xué)并不完備而提出的：

 

把一只貓放進(jìn)一個(gè)封閉的盒子里，然后把這個(gè)盒子連接到一個(gè)包含一個(gè)放射性原子核和一個(gè)裝有有毒氣體的容器的實(shí)驗(yàn)裝置。設(shè)想這個(gè)放射性原子核在一個(gè)小時(shí)內(nèi)有50％的可能性發(fā)生衰變。如果發(fā)生衰變，它將會發(fā)射出一個(gè)粒子，而發(fā)射出的這個(gè)粒子將會觸發(fā)這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，打開裝有毒氣的容器，從而殺死這只貓。根據(jù)量子力學(xué)，未進(jìn)行觀察時(shí)，這個(gè)原子核處于已衰變和未衰變的疊加態(tài)，貓則處在死和活的疊加態(tài)，即“既死又活”（而不是很多人誤解的“半死不活”、“要么死要么活”）。但是，如果在一個(gè)小時(shí)后把盒子打開，實(shí)驗(yàn)者只能看到“衰變的原子核和死貓”或者“未衰變的原子核和活貓”兩種情況?，F(xiàn)在的問題是：這個(gè)系統(tǒng)從什么時(shí)候開始不再處于兩種不同狀態(tài)的疊加態(tài)而成為其中的一種？在打開盒子觀察以前，這只貓是死了還是活著抑或既死又活？這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原意是想說明，如果不能對波函數(shù)塌縮以及對這只貓所處的狀態(tài)給出一個(gè)合理解釋的話，量子力學(xué)本身是不完備的。

 

薛定諤的貓是物理學(xué)家的一個(gè)噩夢，它把微觀的量子力學(xué)效應(yīng)放大到了宏觀的日常生活，使得一切都變得十分詭異。對于薛定諤的貓的解釋，涉及到了多種對量子力學(xué)的深刻哲學(xué)理解，本文就不詳述了，如果你想搞清楚這只神奇的貓的命運(yùn)，那么請到物理學(xué)院來學(xué)習(xí)吧！

 

 

思想實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)史上偉大的智慧結(jié)晶，回顧一番足以看出其中閃耀的智慧光芒。望這些思想實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚪o讀者帶來對世界認(rèn)識的啟迪吧。