在傳輸理論中，導(dǎo)體被視為傳輸線路，電能在傳輸線上以波的形式傳導(dǎo)，并在末端發(fā)生反射。無論傳導(dǎo)的能量是信號還是噪聲，都同樣是以波的形式傳導(dǎo)的。因此，本章節(jié)首先針對信號先解釋了傳輸理論的概念，進(jìn)而講述噪聲的傳導(dǎo)。

數(shù)字信號對脈沖波形的影響

(1) 反射導(dǎo)致諧振
當(dāng)數(shù)字信號與10cm或更長的導(dǎo)線相連時，可能導(dǎo)致如圖1所示的振鈴現(xiàn)象。如上一章節(jié)所述，由于線路中存在電感和靜電容量，這可以解釋為諧 振。但是，根據(jù)傳輸理論，由于導(dǎo)線兩端信號波發(fā)生如圖2所示的反射，也可以認(rèn)為導(dǎo)線本身作為一種諧振器，讓特定頻率成分變得非常明顯。這樣一來， 傳輸理論就從電波傳導(dǎo)和反射的角度解釋了這種現(xiàn)象。
運(yùn)用傳輸理論可以預(yù)測，在振鈴的振蕩頻率處以及更高頻率范圍內(nèi)會出現(xiàn)頻譜（圖中460MHz和860MHz）增加的現(xiàn)象（如圖1(c)所示）。

(2) 反射會干擾信號波形的傳輸
如果發(fā)生反射或諧振，脈沖波形無法正確傳輸。為正確傳輸信號波形，需要抑制導(dǎo)線兩端的反射。利用傳輸理論，可以提出一種抑制反射的設(shè)計，并預(yù)測反射導(dǎo)致的波形變化。



[page]特性阻抗和反射

(1) 阻抗匹配
為抑制導(dǎo)線兩端的反射，需要執(zhí)行“阻抗匹配”。“匹配”一詞指的是匹配導(dǎo)線的“特性阻抗”與連接至導(dǎo)線端的電路的“阻抗”。

(2) 特性阻抗
如圖3中信號線路所示傳導(dǎo)電波的導(dǎo)體被稱為信號線路。通過傳輸線路傳輸電時，電力和電流之間的比率恒定。這一比率就稱為特性阻抗。特性阻抗由每單位導(dǎo)線長度的電感和靜電容量決定（如圖3所示），是無損傳輸線路的純電阻。大家提到同軸電纜時說50Ω或75Ω，就是指的特性阻抗。如果本課程中沒有另作規(guī)定，我們則認(rèn)為傳輸線路處于理想狀態(tài)而且沒有任何電阻損耗，以便簡化理論和表述。這也適用于后面的章節(jié)。（如果存在損耗，特性阻抗就不是純電阻，會使整個概念更加復(fù)雜。）


(3) 負(fù)載、終端、終端匹配
如圖4(b)所示，當(dāng)連接至導(dǎo)線端（以下稱為終端）的電路阻抗（以下稱為負(fù)載）與特性阻抗相等時，全部電能將被傳輸?shù)截?fù)載，而不會發(fā)生任何反射。信號波形也被正確傳輸。在這種情況下，可以說此導(dǎo)線的終端是終端匹配的。

(4) 匹配能傳輸全部能量
如果導(dǎo)線端連接至另一個電路而不是負(fù)載，則電路的輸入阻抗會被視為負(fù)載阻抗，以考慮阻抗匹配。當(dāng)電路的輸入阻抗與傳輸線的特性阻抗相同時，可以傳輸全部能量。在這種情況下，可以說這兩個電路相互匹配。
在噪聲抑制中，能量傳輸并不總是好事。在噪聲傳輸路徑與噪聲源或天線相互連接之處，形成較差的阻抗匹配更有利，這樣才不會傳輸噪聲能量。

(5) 反射波
如果負(fù)載阻抗不同于特性阻抗，信號能量會被部分反射，并通過傳輸線路逆流，如圖4(c)所示。這種波被稱為“反射波”，反射的大小以“反射系數(shù)”表示。如果發(fā)生反射，則會在終端處觀察到加入了輸入波和反射波的波形。

(6) 數(shù)字信號中包含的反射波
圖5提供了數(shù)字信號與傳輸線路和負(fù)載相連時所產(chǎn)生波形的一個示例。如圖5(a)所示，一根28cm長的導(dǎo)線（特性阻抗為50Ω）傳輸33MHz時鐘脈沖發(fā)生器信號。
圖5(b)給出了所連接負(fù)載具有與導(dǎo)線特性阻抗相同阻抗時的情形。脈沖波形被正確傳輸。（因?yàn)闀r鐘脈沖發(fā)生器的輸出電阻大，上升時間約為2ns。）

(7) 通過增加行波和反射波形成數(shù)字信號
圖5(c)給出了連接數(shù)字IC時的情形。信號振幅增加，同時可以觀察到一些過沖和下沖。觀察到的波形是由終端處產(chǎn)生的反射波和原信號右向行 波相重疊產(chǎn)生的。這就意味著終端處產(chǎn)生了具有與原信號相同跡象的反射波（圖4(c)），因此信號振幅看起來比原信號更大（圖5(b)）。
與此相反，還存在另一種情形: 反射波的跡象與原信號相對，使信號振幅比原信號小。
表示反射波的這種跡象（更準(zhǔn)確的說是相位）和大小的系數(shù)是反射系數(shù)。[page]



(8) 反射系數(shù)是矢量
反射系數(shù)Γ是一個矢量，其大小為ρ，相位角度為Φ，可在復(fù)雜平面上標(biāo)繪在半徑為1的圓內(nèi)（如圖4(c)）。因此，ρ的取值范圍為0到1。
ρ=1表示全反射，而ρ=0表示無反射。通常而言，該值隨頻率而變化。
隨著特性阻抗和負(fù)載阻抗之差變大，反射會越來越強(qiáng)，因此，ρ值增加（更接近圓的邊緣）。如果是完全反射，ρ等于1，標(biāo)注在圓周上。

(9) 反射系數(shù)位于圓心意味著“匹配中”
在未發(fā)生反射時（匹配中時），反射系數(shù)被標(biāo)繪在圓心處。按照前述方法通過圓內(nèi)的位置來表示反射系數(shù)，會有助于從直觀上理解反射的狀態(tài)。史密斯圓圖就采用了這種方法。
另一方面，也可以根據(jù)特征阻抗和反射系數(shù)計算負(fù)載阻抗。
反射系數(shù)的概念也會用于后面講述的S參數(shù)。S參數(shù)是非常重要的概念，因?yàn)樗鼈儚V泛用于高頻波（并不局限于噪聲）的電子測量。

[page]數(shù)字電路阻抗匹配

(1) 數(shù)字信號特性阻抗
數(shù)字信號所使用信號線的特征阻抗有多大？如圖6所示，在以電源層和接地層為內(nèi)層的4層電路板的表面有一根信號線，此信號線可以作為微帶線（以下稱為MSL）來處理，其中信號線的特性阻抗約為50Ω到150Ω。（如果有電源線，特性阻抗值可能更小。）

(2) 很多數(shù)字電路都未實(shí)現(xiàn)阻抗匹配
與此相反，數(shù)字IC的輸入阻抗通常一個幾pF的電容，在頻率為100MHz及以下時，會變成100Ω以上的高阻抗。因此，如圖7所示，數(shù)字電路的設(shè)計基本上會產(chǎn)生非常高的反射，從而導(dǎo)致在接收器處反射大部分信號能。
此外，數(shù)字IC驅(qū)動器側(cè)的輸出阻抗也會變化。因此，阻抗匹配并非總是在驅(qū)動器側(cè)完成，而且也可能導(dǎo)致反射。所以，數(shù)字信號一般會在信號線兩端造成反射（如圖2所示），而且會在造成多重反射一定程度時被傳輸。



(3) 駐波指示匹配狀態(tài)
盡管為了便于解釋在圖4中分別描述了輸入波和反射波，但在正常測量中很難單獨(dú)觀察這兩種波形（因?yàn)槭静ㄧR只會顯示復(fù)合波形）。因此，可以按照后面的講述，通過觀察駐波來確定反射狀態(tài)。
如果因驅(qū)動器側(cè)和接收器側(cè)的反射而產(chǎn)生多重反射，傳輸線會形成一種諧振器，使某個特定的頻率變得特別明顯。從正確傳輸數(shù)字信號波形（即“信號完整性”）的 角度而言，傳輸線產(chǎn)生的諧振并不可取，因?yàn)樗鼤?dǎo)致振鈴。此外，從EMC的角度來看，這也是不可取的，因?yàn)樗鼤谥C振頻率處增加噪聲。為抑制傳輸線產(chǎn)生的 諧振，導(dǎo)線的兩端或者一端應(yīng)該靠近匹配狀態(tài)，以便吸收反射。

[page]駐波

(1) 電壓和電流隨測量點(diǎn)變化
在一定頻率處測量信號線上的噪聲時，如果終端處產(chǎn)生反射，就會觀察到如圖8所示的駐波。在這種現(xiàn)象中，您會發(fā)現(xiàn)由于“入射波”（原信號）和反射波之間發(fā)生干擾，不同位置的信號長度會有所不同。這種駐波是傳輸線路復(fù)雜狀況的根本原因，這將在后面進(jìn)行描述。
如圖9所示，駐波較強(qiáng)處稱為“波腹”，而較弱處稱為“波節(jié)”。波腹和波節(jié)的位置隨頻率而有所不同。就其本質(zhì)而言，電壓的波腹位置會成為電流的波節(jié)，而電壓的波節(jié)位置會成為電流的波腹。



(2) 觀察數(shù)字信號中包含的駐波
圖10到12提供了觀察如圖5所示數(shù)字信號波形的駐波的示例。在此，28cm長的信號線連接至33MHz時鐘脈沖信號，以 便觀察信號線周圍的磁場和電場。磁場和電場分別對應(yīng)電流和電壓。觀察的頻率為490MHz（33MHz時鐘脈沖頻率的第15次諧波），測量間隔為5mm。
在各圖中，(a)的信號線右端有一個50Ω電阻器，以便近似得到阻抗匹配的狀態(tài)，而(b)中有數(shù)字IC輸入終端。

(3) 電流駐波
圖11給出了磁場的測量結(jié)果。盡管(a)（有阻抗匹配的終端）顯示傳輸線上具有恒定的磁場，(b)卻指出了不同位置處的強(qiáng)磁場（紅色）和弱磁場（藍(lán)色）。這就意味著紅色部分具有較大的電流。這被稱為駐波，其中較高反射系數(shù)ρ會導(dǎo)致最大值和最小值之差更大。

(4) 電壓駐波
圖12給出了電場的測量結(jié)果。與電流的情形一樣，(b)中使用數(shù)字IC作為負(fù)載，指示了不同位置處的變化。對比圖11和圖12會發(fā)現(xiàn)，就產(chǎn)生較強(qiáng)噪聲的位置而言，電壓和電流的情況正好相反（如圖9所示）。
如果產(chǎn)生了駐波，噪聲電平可能會隨不同位置而變化。因此，不能只通過某個位置測得的單個結(jié)果確定噪聲強(qiáng)度。[page]




(5) VSWR
圖12所示電壓駐波的波腹（最高點(diǎn)）和波節(jié)（最低點(diǎn)）之比率稱為VSWR（電壓駐波比率），它是表示反射程度的指數(shù)。對于電壓和電流而 言，VSWR趨于一致。如果沒有駐波，VSWR為1。反射越強(qiáng)，VSWR的值越大。根據(jù)圖中的測量結(jié)果，(b)中觀察到了駐波，指示VSWR約為4。

(6) 駐波周期為二分之一波長
駐波一個周期（波節(jié)到波節(jié)）的長度為頻率的二分之一波長。因?yàn)楹竺鎸⒁v述的阻抗變化和傳輸線諧振是以此駐波為基礎(chǔ)的，它們可能在使傳輸線長度為二分之一波長整數(shù)倍的每個頻率處反復(fù)出現(xiàn)。
圖11和圖12(b)的示例表明駐波的一個周期約為200mm，這說明傳輸線上的一個波長為400mm。在真空條件下測量的490MHz 處的波長約為600mm，這表明在該傳輸線上波長縮短至三分之二。這個縮短比率會隨著基板的相對介電常數(shù)而變化，介電常數(shù)越大，波長就會越短（這意味著電 波在基板上減緩）。

[page]阻抗因傳輸線路而變化

(1) 什么讓阻抗出現(xiàn)變化？
從傳輸線的角度而言，信號線的另一個重要特性在于通過信號線的負(fù)載阻抗與阻抗本身完全不同。
例如，在連接至圖1所示20cm長信號線的數(shù)字IC的輸出終端，阻抗是多少？為找出答案，連接一個電阻器（10Ω: 紫色，1000Ω: 藍(lán)色）、一個電容器（5pF: 綠色）和一個電感器（50nH: 紅色）作為負(fù)載（如圖13所示），并測量阻抗。如果數(shù)字IC如圖1所示連接到終端端口，阻抗可能接近于電容器（5pF）的阻抗。
圖14指出了計算模型。(a)表示不考慮信號線的情形，而(b)顯示通過傳輸線路測量的情形。此外，(c)給出了按照第3章的章節(jié)3-2所述以線路模擬單級LC電路的情形，僅供您參考。
計算結(jié)果如圖15所示。情形(a)（未考慮信號線）指出不考慮電阻器情況下的恒定值。電感器和電容器分別顯示出與頻率成正比/反比的阻抗。

(2) 阻抗因傳輸線路而振蕩
相反，情形(b)（考慮傳輸線路）在10MHz頻率以上比(a)中的差異大，在100MHz頻率以上表現(xiàn)出復(fù)雜的波動情況。仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，阻抗似乎以信號線的特性阻抗（該示例中為123Ω）為中心，在其附近振蕩。如上所述，縱觀整條傳輸線路，阻抗在高頻范圍內(nèi)似乎存在顯著差異。盡管圖15僅顯示了阻抗的振幅，但其相位也發(fā)生了變化。因此，根據(jù)不同頻率，電 感器可能類似于電容器，而電容器可能類似于電感器。（在某些情況下，利用這樣的特性，傳輸線路可以用作阻抗變換器或者用于阻抗匹配。）




(3) 入射波和反射波之間的相位差導(dǎo)致阻抗變化
在圖15(b)的計算結(jié)果中，連接5pF電容器的情形（綠線）表現(xiàn)出的特征相對接近使用數(shù)字電路作為負(fù)載的情形。計算結(jié)果表明100MHz 到200MHz之間存在局部最大阻抗。在200MHz以上頻率范圍內(nèi)，阻抗交替出現(xiàn)局部最高點(diǎn)和局部最低點(diǎn)，呈現(xiàn)出周期變化。阻抗的局部最低點(diǎn)和下一個局 部最低點(diǎn)之間的頻率間隔等于使導(dǎo)線長度為二分之一波長的頻率。如上所述，傳輸線的態(tài)勢與導(dǎo)線長度和波長之間的關(guān)系有著密切的關(guān)聯(lián)。

(4) 注意導(dǎo)致局部最小阻抗的頻率處的噪聲
因?yàn)閷?dǎo)致局部最小阻抗的頻率容許很大的電流，所以需要特別注意EMC措施。脈沖波形可能導(dǎo)致振鈴或者可能發(fā)射很強(qiáng)的噪聲。