為了更好地理解IL原理，圖1中一個模擬輸入V_IN (t)以M個ADC進行采樣，其結果為組合數(shù)字輸出數(shù)據(jù)序列D_OUT。ADC₁最先采樣V_IN (t₀)并開始將其轉換為n位數(shù)字信號。T_s秒后，ADC₂將采樣VIN (t₀+T_s)并開始將其轉換為n位數(shù)字信號。接著，T_s秒后，ADC₃將采樣V_IN (t₀ +2T_s)，以此類推。ADC_M完成V_IN (t₀ +(M-1)×T_s)采樣后，開始下一個采樣周期，并從ADC₁采樣V_IN (t₀ +M×T_s)開始，依次進行下去。

 

由于ADC順序輸出n位數(shù)據(jù)且輸出順序與剛才描述的采樣操作順序一致，這些數(shù)字n位字由同一張圖右側的解復用器所采集。這里獲取的是重新組合的數(shù)據(jù)輸出序列D_OUT (t₀ + L)，D_OUT (t₀ + L + T_s)，D_OUT (t₀ + L + 2T_s)，...。L表示每一個單獨ADC的固定轉換時間，而該重新組合的數(shù)據(jù)序列是一個n位數(shù)據(jù)序列，采樣速率為f_s。因此，雖然各個ADC（通常稱為"通道"）為n位ADC且采樣速率為f_s/M，但整體等于采樣速率為f_s的單個n位ADC，而我們將其稱為時間交錯ADC（與通道相區(qū)別）。輸入本質上是分隔開的，并由陣列中的ADC單獨處理，然后在輸出端連續(xù)重組，以便構成輸入V_IN的高數(shù)據(jù)速率表示D_OUT。

 

圖1. M次交錯的n位ADC陣列每一個ADC的采樣速率為f_s/M，得到的時間交錯ADC采樣速率為f_s。M = 4的時鐘方案示例在該圖下半部分顯示。

 

這種強大的技術在實際使用時存在一些難題。一個重要的問題是來自通道的M數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字組裝后重構原始輸入信號V_IN。如果我們看一下頻譜D_OUT；除了看到VIN的數(shù)字信號以及模數(shù)轉換引入的失真，我們還將看到額外的和大量的雜散成分，稱為"交錯雜散"（或簡稱為IL雜散）；IL雜散既沒有多項式類型失真的簽名——比如較高次信號諧波（2次，3次，等等）——也沒有量化或DNL誤差簽名。IL偽像可視為時域固定碼噪聲的一種形式，由通道中的模擬損害引起，因為在交錯過程中采用分隔轉換信號進行調(diào)制并出現(xiàn)在最終的數(shù)字化輸出D_OUT。

 

讓我們分析一個簡單的示例，了解可能會發(fā)生什么情況?？紤]頻率f_IN下正弦輸入V_IN的雙路交錯ADC情況。假定ADC₁具有增益G₁，ADC₂具有差分增益G₂。在這種雙路IL ADC中，ADC₁和ADC₂將交替采樣V_IN。因此，如果ADC₁轉換偶數(shù)樣本，而ADC₂轉換奇數(shù)樣本，則所有D_OUT偶數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₁設置，而所有D_OUT奇數(shù)數(shù)據(jù)的幅度都將由G₂設置。然后，D_OUT不僅包含VIN，還包括一些多項式失真，但它受到G₁和G₂的交替放大，就好像我們采用頻率為f_s/2的方波對V_IN進行幅度調(diào)制。這樣做會引入更多雜散成分。特別地，D_OUT在f_s/2 – f_IN頻率處會包含"增益雜散"；并且不幸的是，該雜散的頻率會跟蹤輸入f_IN，且位于交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)（即在f_s/2內(nèi)），而在所有其它奈奎斯特頻段內(nèi)也會存在混疊。該交錯雜散的功率/幅度取決于兩個增益G₁和G₂之間的凈差。換言之，它取決于增益誤差失配^[2]。而最終，它取決于輸入V_IN自身的幅度。

 

如果輸入并非簡單正弦波，而是真實應用中的全頻帶限幅信號，那么"增益雜散"就不只是干擾音了，而是頻帶限幅輸入信號自身的完整調(diào)節(jié)鏡像，出現(xiàn)在奈奎斯特頻段內(nèi)。這在一定程度上抵消了交錯帶來的帶寬增加的優(yōu)勢。

 

雖然上例中我們僅考慮了通道間的增益誤差失配，其它損害也會引起交錯雜散。失調(diào)失配（通道失調(diào)之間的差）引起固定頻率的信號音（"失調(diào)雜散"），功率與失調(diào)失配成正比^[3]。當某些通道比預定順序更早或更晚采樣某位時，便發(fā)生采樣時間偏斜。它會引入"時間雜散"，其頻率與增益雜散完全一致（并疊加同樣的幅度）^[4]但功率會隨著f_IN的增加以及輸入幅度的增加而不斷加強。各通道之間的帶寬失配會引入更多的雜散成分，頻率取決于f_IN，并且正如時間雜散，雜散功率不僅隨著輸入幅度，而且還會隨著fIN自身而逐步增加。再次強調(diào)，無論何種情況，輸出頻譜下降的程度并不取決于通道損害的絕對值（失調(diào)、增益、時序、頻段），而是取決于通道之間的相對失配或通道之差。

 

雖然時間交錯的基本技術存在已有幾十年，但IL可在何種程度上保持最小化則將其過去的適用性限制于低分辨率轉換器。然而，最近在通道失配校準方面以及抑制殘留IL雜散成分方面的進步已經(jīng)可以實現(xiàn)全集成、極高速、12/14/16位IL ADC。

 

這種情況下，我們需要對交錯進行分類。我們一般將兩個交錯通道稱為"乒乓"工作。然后，當我們描述較少通道數(shù)的情況（比如3通道至4通道），以及大量通道的情況時（比如超過4個通道，通常達到8個或更多），我們還區(qū)分了"輕度交錯"和"重度交錯"。

 

乒乓（雙路）交錯

 

當我們只是交錯兩個通道以便使采樣速率翻倍時，我們將其稱為"乒乓"，如圖2 (a)中的框圖所示。這是一種最簡單的情況，它有一些有趣和有用的特性。這種情況下，在交錯ADC的第一奈奎斯特頻段內(nèi)，交錯雜散位于直流、f_s/2和f_s/2 – f_IN處。因此，如果輸入信號V_IN是一個對中至f_IN的窄帶信號——如圖2 (b)中的第一奈奎斯特輸出頻譜所示——交錯雜散包含直流處的失調(diào)雜散、f_s/2處的另一個失調(diào)失配雜散以及對中至f_s/2 – f_IN的增益和時序雜散鏡像，看上去就像輸入自身的一個放大復制版本。

 

如果輸入信號V_IN (f)完全位于0和f_s/4之間——如圖2 (b)所示——那么交錯雜散不與數(shù)字化輸入頻率重疊。此時，壞消息是我們只能數(shù)字化半個奈奎斯特頻段，就好比只有一個時鐘為f_s/2的單通道，雖然我們依舊消耗至少兩倍于該單個通道的功耗。奈奎斯特頻段上限的交錯雜散鏡像可在數(shù)字化之后通過數(shù)字濾波手段抑制，無需進行模擬損害校正。

 

但好消息是由于乒乓ADC時鐘為fs，數(shù)字化輸出得益于動態(tài)范圍內(nèi)的3 dB處理增益。此外，與使用時鐘為f_s/2的單個ADC相比，乒乓ADC放寬了抗混疊濾波器設計要求。

 

圖2. (a)乒乓方案(b)窄帶輸入信號位于f_s/4以下時的輸出頻譜(c)此時輸入信號位于f_s/4和奈奎斯特頻率f_s/2之間。

 

如果窄帶信號位于第一奈奎斯特頻段的上半部，則所有考慮因素都適用，如圖2 (c)所示，因為交錯鏡像雜散移至奈奎斯特頻段的下半部分。再次強調(diào)，增益和時序雜散可在濾波數(shù)字化之后通過數(shù)字手段抑制。

 

最后，輸入信號和交錯雜散的頻率將會重疊，并且一旦輸入信號頻率位置跨過f_s/4線，交錯鏡像就會破壞輸入頻譜。這種情況下，恢復所需輸入信號將是不可能的，而乒乓方案不可用。當然，除非通道間匹配足夠緊密，使得交錯雜散成分對于應用來說達到可以接受的低程度，或者引入校準來降低導致IL鏡像的原因。

 

總之，頻率規(guī)劃和某些數(shù)字濾波可以恢復乒乓方案中的窄帶數(shù)字化輸入，哪怕存在通道失配。雖然轉換器功耗相比使用單個時鐘為f_s/2的ADC時基本翻了個倍，但乒乓方案提供了3 dB處理增益，同時放寬了抗混疊要求。

 

采用乒乓方案并且無任何通道失配校正的一個示例，以及其產(chǎn)生的交錯雜散見圖3。在該例中，兩個雙通道14位/1 GSPS ADC AD9680以交替乘以正弦波的速率進行采樣，從而返回單個組合輸出數(shù)據(jù)流，速率為2 GSPS。當我們查看該乒乓方案輸出頻譜的第一奈奎斯特頻段時（位于直流和1 GHz之間），可以看到輸入音，它是f_IN = 400 MHz時位于左側的強音；我們還能看到在f_s/2 – f_IN = 2G/2 – 400 M = 600 MHz處有較強的增益/時序失配雜散。由于通道本身的失真以及其它損害，我們還能看到一系列其它信號音，但都低于–90 dB線。

 

圖3. 乒乓方案的2 GSPS輸出數(shù)據(jù)組合頻譜，采用兩個AD9680在1 GSPS時鐘下獲取，采樣相移為180°。

 

更高次交錯

 

當具有兩個以上通道時，上文所說的頻率規(guī)劃就不那么實用了。我們無法將交錯雜散的位置限定在奈奎斯特頻段的某一小部分。比如考慮四路交錯ADC的情況，如圖4 (a)所示。此時，失調(diào)失配會提高直流、f_s/4和f_s/2時的信號音，而增益和時序交錯鏡像位于f_s/4 – f_IN、f_s/4 + f_IN和f_s/2 – f_IN。交錯ADC輸出頻譜的一個示例請參見圖4 (b)。很明顯，除非輸入位于f_s/8以內(nèi)的帶寬之內(nèi)，否則無論f_IN的位置如何，輸入都會與部分交錯雜散重疊，并且如果輸入是一個極端窄帶信號，那么我們不應當嘗試使用寬帶交錯ADC將其數(shù)字化。

 

在這種情況下，我們需要最大程度降低IL雜散功率，以便獲得完整的奈奎斯特頻譜和更干凈的頻譜。為了達到這個目的，我們使用校準技術來補償通道間失配。校正失配的影響后，最終的IL雜散功率會下降。SFDR和SNR都會得益于該雜散功率的下降。

 

補償方法受限于失配可測量并最終校正的精度。除了校準所能達到的水平外，為了進一步抑制殘留雜散，還可間歇性隨機打亂通道輸入采樣的順序。這樣做之后，前面討論的由于未校準失配而產(chǎn)生的轉換輸入信號調(diào)制效果將從固定碼噪聲轉換為偽隨機噪聲。因此，IL音和干擾周期碼轉換為偽隨機噪聲類成分，并疊加至轉換器量化噪底而消失，或者至少將干擾雜散鏡像和信號音加以擴散。此時，與IL雜散成分有關的功率疊加至噪底功率。因此，雖然改善了失真，但SNR可能下降，下降量為IL雜散功率加上噪聲。SNDR (SINAD)基本上沒有變化，因為它由失真、噪聲和隨機化組成；它只是將IL貢獻因素從一個成分（失真）轉移到另一個成分（噪聲）。

 

圖4. (a)四路交錯ADC (b)對應顯示交錯雜散的第一奈奎斯特輸出頻譜

 

讓我們來看幾個交錯ADC的示例。AD9625是一個12位/2.5 GSPS三路交錯ADC。對三個通道之間的失配進行校準，以便最大程度減少交錯雜散。圖5 (a)所示是一個輸入接近1 GHz的輸出頻譜示例。在該頻譜中，除了約為1 GHz的輸入音外，還可以看到通道在500 MHz附近存在2次和3次諧波失真，并在基頻處存在4次諧波失真。交錯失配校準可大幅降低交錯雜散的功耗，并且在整個頻譜中可以看到大量的額外殘留的較小雜散音。

 

為了進一步減少這些殘留雜散成分，引入了通道隨機化。加入了第四個校準通道，然后將四個通道變?yōu)槿方诲e，并通過間歇性將交錯通道與第四個更換，實現(xiàn)隨機改變順序。這就好比人們可以像耍雜技那樣將三根柱子投向空中，然后每一次都更換第四根。這樣做之后，可使殘留交錯雜散功率隨機化，然后擴散到噪底。如圖5 (b)所示，經(jīng)過通道隨機化之后，交錯雜散幾乎消失了，而噪聲功率卻只略為增加，因而SNR降低2 dB。當然，需要注意的是，雖然圖5 (b)中的第二個頻譜比失真音遠為干凈，但隨機無法影響2次、3次和4次諧波，因為這些諧波不是交錯雜散。

 

圖5. AD9625的輸出頻譜，時鐘為2.5 GSPS，輸入音接近1 GHz。(a)順序三路交錯；SNR = 60 dBFS，SFDR = 72 dBc，受限于3次諧波，接近500 MHz；然而，整個頻譜中可見大量交錯雜散。(b)三路交錯，隨機通道置亂；SNR = 58 dBFS，而SFDR = 72 dBc依然由3次諧波決定，通過將功率擴散到噪底而消除了所有交錯雜散。

 

使用通道隨機化的另一個交錯ADC示例如圖6中的頻譜所示。此時采用四路交錯16位/310 MSPS ADC AD9652。圖6示例中，四個通道以固定順序交錯，并且不進行任何減少通道失配的校準。頻譜清楚表明交錯雜散位于預計頻率位置，且它們的大功率遠高于2次和3次諧波，并將無雜散動態(tài)范圍限制為僅有57 dBc。

 

然而，如果同樣的ADC經(jīng)過前景校準以便減少通道失配，那么交錯雜散功率將會大幅下降，如圖7所示。與上例中的情況類似，通道諧波失真不受影響，但通過通道失配校準大幅降低了交錯雜散功率。

 

最后，圖7中的頻譜純度可得到進一步改善，方法是使通道順序隨機化，如圖8所示。此時，隨機化使用專利技術，對四個通道的順序進行間歇性加擾無需通過另一個（第五個）通道來達成，從而省下了與此相關的功耗。如圖8所示，經(jīng)過隨機化之后，結果頻譜中僅有常規(guī)諧波失真。

 

圖6. AD9652的輸出頻譜，時鐘為 f_s=310 MHz，采用f_IN ~70 MHz的正弦輸入。此時，未施加通道校準和隨機化。2次(HD2)和混疊3次(HD3)諧波分別在大約140 MHz和100 MHz處可見。交錯(IL)雜散同樣可見。這些是直流、f_s/2（圖中的OS2）以及f_s/4（圖中的OS4）處的失調(diào)音。另外，增益（時序）雜散可見于f_s /2-f_IN（圖中的GS2）、f_s /4+f_IN（圖中的GS4+）以及f_s /4- f_IN（圖中的GS4-）。此圖中的SNR查詢?nèi)藶樽儾盍?，因為部分雜散成分和噪聲功率混在了一起。

 

圖7. 同一個AD9652的輸出頻譜，采用同樣的輸入，但經(jīng)過校準后四個通道減少了失配。與圖6相比，雖然2次和3次諧波未受影響，但交錯雜散的功率大幅下降，并且SFDR改善了30 dB，即從57 dBc到87 dBc。

 

圖8. 上例開啟交錯順序隨機化之后的輸出頻譜。隨機化殘留交錯雜散可將它們的功率擴散到噪底中，相應的尖峰便消失了?？梢钥吹降膬H有常規(guī)諧波失真。SNR幾乎未受影響，因為來自交錯音并擴散的雜散功率經(jīng)過失配校準后可以忽略。

 

結論

 

時間交錯是增加數(shù)據(jù)轉換器帶寬的強大技術。最近在失配校準方面，以及通過隨機化技術消除殘留雜散成分方面的發(fā)展已經(jīng)能夠實現(xiàn)完全集成、極高速12/14/16位交錯ADC。

 

在輸入信號受頻帶限制的情況下（比如很多通信應用），乒乓（雙路）交錯方法可通過頻率規(guī)劃將干擾交錯雜散分配到遠離目標輸入頻段的位置。然后便可以數(shù)字手段過濾雜散成分。雖然這種方法相比工作在IL采樣速率一半的非交錯式ADC獲得同樣的無雜散輸入帶寬所需的功耗要高出幾乎一倍，但它不僅可以通過處理增益提高動態(tài)范圍3 dB，而且還能降低抗混疊的滾降，并修平ADC前的濾波器——因為IL采樣速率高。

 

若需要用到IL轉換器的全部輸入頻帶才能捕捉寬帶輸入信號，那么可以采用更高次的交錯轉換器。這種情況下，校準和隨機置亂可實現(xiàn)交錯失真和雜散成分的補償和消除。

 

Endnotes

 

[1] 雖然此處僅討論了模數(shù)轉換器，但所有原理同樣適用于數(shù)模轉換器的時間交錯特性。.

 

[2] 請注意，重要的是增益誤差不匹配，而不是絕對值。因為如果兩個通道具有相同的增益（誤差），則G₁ = G₂。 這種情況下，兩個通道均同樣擴大，從而將兩個數(shù)據(jù)流重新整合到單一D_OUT數(shù)據(jù)流中，而無需幅度（或調(diào)制）交替，且未引入增益雜散。

 

[3]一般而言，對于M通道交錯，f_OS = (k/M) f_S時會出現(xiàn)失調(diào)雜散，其中k = 0、1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

[4]一般而言，對于M通道交錯，f_GS = ± f_IN + (k/M) f_S時會出現(xiàn)增益和時序偏斜圖像，其中k = 1、2... (Manganaro, 2011年)。

 

參考電路

 

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Elbornsson, Jonas, Fredrik Gustafsson, 和 Jan-Erik Eklund. “分析隨機交錯ADC系統(tǒng)中的失配影響” IEEE Transactions on Circuits and Systems, 第52卷第3期，2005年。

 

Harris, Jonathan. “深入了解交錯式ADC的本質.” EDN Network, 2013年.

 

Harris, Jonathan. “交錯式ADC入門” EDN Network, 2013.

 

Manganaro, Gabriele. Advanced Data Converters. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2011.

 

 

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