【導(dǎo)讀】本實驗的目標(biāo)是采用電壓注入法,利用 ADALM2000 網(wǎng)絡(luò)分析 儀功能和變壓器來測量負反饋系統(tǒng)的環(huán)路增益,例如測量反相運算放大器增益。
背景知識
負反饋常用于控制系統(tǒng)中。圖1顯示了一個簡單的負反饋系統(tǒng)。
圖1. 負反饋系統(tǒng)。
其中輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系如下所示:
這個關(guān)系式被稱作閉環(huán)傳遞函數(shù)。T(s)被稱為環(huán)路增益,由該環(huán)路上所有增益得出,在本例中,T(s) = G(s) × H(s)。
有了環(huán)路增益,我們可以利用奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)來確定增益和相位裕量,以及確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
系統(tǒng)的環(huán)路增益可從系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型中得出。這類模型往往不會考慮現(xiàn)實中可能存在的寄生和有害影響。但這些模型對于測量負反饋系統(tǒng)的環(huán)路增益是極為有用的。
環(huán)路增益測量:
電壓注入法是測量負反饋系統(tǒng)環(huán)路增益的一種方法。以下部分 將詳細說明如何實施電壓注入法,以及為了獲得正確的結(jié)果應(yīng) 注意什么。通過使用合適的注入變壓器(如ADALP2000 模擬套件中包含的 HPH1-1400L),我們可以在系統(tǒng)反饋環(huán)路合適的注入點注入測試電壓。然后
圖2顯示了使用電壓注入法測量反饋系統(tǒng)環(huán)路增益時的設(shè)置。在反饋環(huán)路的注入點插入一個額定值較低的電阻,注入變壓器二次繞組跨接在注入電阻兩端,以施加測試電壓。這種連接方法可以實現(xiàn)測試電壓注入的同時,不改變系統(tǒng)的直流偏置工作點。
圖2. 電壓注入方法。
通過電壓探針,將網(wǎng)絡(luò)分析儀輸入連接至注入電阻的兩端。然后,通過測量從點A到B的復(fù)雜電壓增益來測量環(huán)路增益:
其中T(s)表示測量得出的環(huán)路增益, VSIG 和 VREF 表示網(wǎng)絡(luò)分析儀測量得出的電壓。
如果滿足以下兩個條件,則得出的環(huán)路增益T(S)約等于實際的環(huán)路增益。
條件1
反饋環(huán)路上注入點處的前向電阻(H(s)部分的 (ZIN(s) 遠遠大于從注入點處后向的電阻 (G(s)部分ZOUT(s))。
條件2
為保證測量得出的環(huán)路增益約等于實際的環(huán)路增益,必須滿足的第二個條件是:
從這些條件我們可以看出,需要選擇一個滿足條件的注入點,是非常重要。
第一個條件通常運算放大器的輸出端可以滿足,一般情況下輸出端是低阻抗。其他合適的注入點通常位于高阻抗輸入端,例如運算放大器的輸入。
第二個條件的檢測難度較大,尤其是對于小環(huán)路增益時。當(dāng)測 量結(jié)果高于交越頻率時,需要仔細檢查。
同時應(yīng)盡量將注入電壓的量級保持在最低水平,以避免信號產(chǎn)生較大影響,例如飽和度或其他會影響到測量結(jié)果非線性度的問題。
如果注入電阻的阻值相對較小,則不會直接影響到測量結(jié)果。電阻阻值一般可以設(shè)置為50Ω或小于50Ω。
變壓器的頻率響應(yīng)和網(wǎng)絡(luò)分析儀的動態(tài)范圍會限制環(huán)路增益的測量結(jié)果。在以下實驗設(shè)置中,我們會使用HPH1-1400L變壓器,它具備約10 kHz到5 MHz的可用頻率響應(yīng)范圍。如果要測量更低頻率的環(huán)路響應(yīng),則需要使用繞組電感更高的變壓器。將運放連接為反相放大電路,電阻比設(shè)置為H(s),使用類似HPH1-1400L 的寬帶變壓器(例如T1-6T (Mini-Circuits)或WB1010 (Coilcraft))足以觀測ADALP2000模擬套件中的某些運算放大器的環(huán)路響應(yīng)近單位 增益(0 dB)。
材料
● ADALM2000主動學(xué)習(xí)模塊
● 面包板和跳線
● 2個10Ω電阻
● 1個100Ω電阻
● 2個1 kΩ電阻
● 1個10 kΩ電阻
● 1個OP27運算放大器
● 1個OP37運算放大器
● 1個OP97運算放大器
● 1個HPH1-1400L變壓器(或者其他變壓器,例如Mini-Circuits的 T1-6T,或者Coilcraft的WB1010)
● 2個0.1 μF電容(用于Vp和Vn電源的去耦)
指導(dǎo)
如圖3所示構(gòu)建測量設(shè)置。注意Vn、Vp電源需要做去耦處理,需要在運算放大器電源引腳(引腳7為+5 V,引腳4為–5 V)增加 0.1μF的電容(為簡化示意圖,該部分未在示意圖中顯示)。如果T1處使用的是HPH1-1400L變壓器,應(yīng)將六個繞組中的三個在串聯(lián)起來作為原邊,將剩余的三個繞組串聯(lián)起來作為副邊(查看變壓器組上的操作,了解更多詳細信息)。電阻R1設(shè)置為1 kΩ, 為了測量三個運算放大器的不同環(huán)路增益,電阻R2設(shè)置為1 kΩ或10 kΩ,使用R4和R5進行分壓的目的有兩個:第一,R4的電阻 為10Ω與反饋環(huán)路中插入的電阻R3的阻抗匹配。ADALM2000中的 AWG無法直接驅(qū)動R4,100Ω電阻R5的引入可以增加負載電阻,使 AWG可以安全驅(qū)動。第二,R4、R5可以實現(xiàn)對信號的衰減,我們可以將AWG的幅度設(shè)置地足夠高,以提供低噪聲信號,同時保證向環(huán)路注入的信號足夠小。
圖3. 環(huán)路增益測量設(shè)置。
圖4. 環(huán)路增益測量電路。
硬件設(shè)置
淺藍色區(qū)間表示連接ADALM2000模塊AWG、示波器通道和電源的位置。確保在反復(fù)檢查接線之后,再打開電源。
打開電源控制窗口,打開設(shè)置好的+5 V和–5 V電源。打開網(wǎng)絡(luò)分 析儀工具,設(shè)置掃描起始頻率為10 kHz,停止頻率為5 MHz。最 大增益為1×。將振幅設(shè)置為3 V,偏置設(shè)置為0 V。使用波特圖顯 示,將可顯示的最大幅度設(shè)置為40 dB,顯示范圍設(shè)置為80 dB。 將可顯示的最大相位設(shè)置為180°,顯示范圍設(shè)置為360°。在通 道選項中,點擊使用用通道 1 ,將其設(shè)為基準電壓源。將步驟數(shù)設(shè)為500。
步驟
首次測量我們采用ADALP2000套件中的低帶寬放大器OP97,其中 R1和R2均設(shè)置為1 kΩ。打開電源,開始掃描。注意環(huán)路增益為單 位值(0 dB)時的頻率,以及該頻率對應(yīng)的相位。將掃描數(shù)據(jù)導(dǎo) 出到.csv文件,以便采用 MATLAB®或Excel進行深入分析。
掃描結(jié)果如圖5所示。
圖5. 環(huán)路增益測量圖。
接下來,使用套件中的高帶寬放大器OP27替換OP97。在替換運算放大器之前,請務(wù)必關(guān)掉電源。替換完成后,重新打開電源,開始掃描。注意此時環(huán)路增益為單位值(0 dB)時對應(yīng)的頻率,以及該頻率對應(yīng)的相位,將測量結(jié)果與OP97的測量結(jié)果進行比較。也可以將掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)出到.csv文件,采用Excel或MATLAB進 行深入分析。完成以上操作后,我們使用10 kΩ電阻替代R2處原有的1 kΩ。替換后重新開始掃描。確定環(huán)路增益為單位值(0 dB) 時的頻率變化,以及該頻率對應(yīng)相位的變化,將結(jié)果與R2等于 1 kΩ時的結(jié)果進行對比。
最后,使用套件中的OP37放大器替換OP27。在將運算放大器從電路中取出之前,仍需要關(guān)掉電源。替換完成后,重新打開電源并開始掃描。記錄環(huán)路增益為單位值(0 dB)時的頻率,以及該頻率對應(yīng)的相位,并將結(jié)果與使用OP27放大器(R2為10 kΩ)時的測 量結(jié)果進行比較。將掃描數(shù)據(jù)導(dǎo)出到.csv文件,以便采用Excel或 MATLAB 進行深入分析。
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