開關(guān)變壓器線圈之間存在漏感，是因?yàn)榫€圈之間存在漏磁通而產(chǎn)生的；因此，計(jì)算出線圈之間的漏磁通量就可以計(jì)算出漏感的數(shù)值。要計(jì)算變壓器線圈之間存在的漏磁通，首先是要知道兩個(gè)線圈之間的磁場分布。我們知道螺旋線圈中的磁場分布與兩塊極板中的電場分布有些相似之處，就是螺旋線圈中磁場強(qiáng)度分布是基本均勻的，并且磁場能量基本集中在螺旋線圈之中。另外，在計(jì)算螺旋線圈之內(nèi)或之外的磁場強(qiáng)度分布時(shí)，比較復(fù)雜的情況可用麥克斯韋定理或畢-沙定理，而比較簡單的情況可用安培環(huán)路定律或磁路的克?；舴蚨?。

圖2-30是分析計(jì)算開關(guān)變壓器線圈之間漏感的原理圖。下面我們就用圖2-30來簡單分析開關(guān)變壓器線圈之間產(chǎn)生漏感的原理，并進(jìn)行一些比較簡單的計(jì)算。

在圖2-30中，N1、N2分別為變壓器的初、次級(jí)線圈，Tc是變壓器鐵芯。r是變壓器鐵芯的半徑，r1、r2分別是變壓器初、次級(jí)線圈的半徑；d1為初級(jí)線圈到鐵芯的距離，d2為初、次級(jí)線圈之間的距離。為了分析計(jì)算簡單，這里假設(shè)變壓器初、次級(jí)線圈的匝數(shù)以及線徑相等，流過線圈的電流全部集中在線徑的中心；因此，它們之間的距離全部是兩線圈之間的中心距離，如虛線所示。

設(shè)鐵芯的截面積為S，S=πr2 ；初級(jí)線圈的截面積為S1，S1=πr21 ；次級(jí)線圈的截面積為S2，S2=πr22 ；初級(jí)線圈與鐵芯的間隔截面積為Sd1，Sd1= S1－S；次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的間隙截面積為Sd2，Sd2 = S2－S1 ；電流I1流過初級(jí)線圈產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度為H1，在面積S1之內(nèi)產(chǎn)生的磁通量為φ1 ，在面積Sd2之內(nèi)產(chǎn)生的磁通量為φ1'' ；電流I2流過次級(jí)線圈產(chǎn)生的的磁場強(qiáng)度為H2，磁通量為φ2 。

由此可以求得電流I2流過變壓器次級(jí)線圈N2產(chǎn)生的磁通量為：

（2-95）、（2-96）式中，μ0sd2H2=φ2 就是變壓器次級(jí)線圈N2對初級(jí)線圈N1的漏磁通；因?yàn)?，這一部分磁通沒有穿過變壓器初級(jí)線圈N1。漏磁通可以等效成是由一個(gè)電感單獨(dú)產(chǎn)生，這個(gè)電感就稱為漏感，記為Ls。同理，也可以求得流過變壓器初級(jí)線圈N1中的電流I1產(chǎn)生的磁通量為：

流過變壓器初級(jí)線圈N1中的電流I1產(chǎn)生的磁通量


（2-96）式中，咋看起來，變壓器初級(jí)線圈N1產(chǎn)生的磁通量φ1全部穿過變壓器次級(jí)線圈N2，它們之間應(yīng)該不存在漏磁通；但是，初級(jí)線圈在面積S1中產(chǎn)生的磁通φ1 的方向與在面積Sd2中產(chǎn)生的磁通φ1 的方向，正好互相相反；因此，變壓器初級(jí)線圈N1在面積Sd2中產(chǎn)生的磁通φ1，仍然稱為變壓器初級(jí)線圈N1對變壓器次級(jí)線圈N2的漏磁通，其等效電感同樣稱為漏感。

下面我們根據(jù)圖2-30來簡單計(jì)算變壓器初、次級(jí)線圈之間的漏感Ls。

設(shè)兩個(gè)線圈的間隙為d，高度為h，平均周長為g，那么，次級(jí)線圈與初級(jí)線圈的間隙截面積Sd2，sd2=gd ，間隙的體積Vd2=gdh 。當(dāng)h >> d時(shí)，可以認(rèn)為在兩個(gè)線圈的間隙中磁場強(qiáng)度是均勻的。根據(jù)安培環(huán)路定律：磁場強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分，等于穿過該環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和。由于磁場能量或強(qiáng)度以及電流強(qiáng)度基本都集中在級(jí)線圈之內(nèi)，沿經(jīng)過級(jí)線圈之內(nèi)的磁閉合回路進(jìn)行線積分的結(jié)果，主要也是對經(jīng)過級(jí)線圈的路徑進(jìn)行積分，因此，在間隙面積hd中的磁場強(qiáng)度為：

H=NI/h （2-97）

（2-97）式中，H為漏感的磁場強(qiáng)度；N為產(chǎn)生漏感線圈的匝數(shù)，這里N可以是N1或者N2；I為流過線圈N1或者N2的電流；h為兩個(gè)線圈的高度。

由此我們可以求得漏感Ls的漏磁通能量為：


（2-98）、（2-99）式中，Ls為漏感； μ0為空氣的導(dǎo)磁率，在CGS絕對單位制中μ0=1，在SI國際單位制中μ0=4π10-7 （H/m，亨利/米）；g為兩個(gè)線圈之間的平均周長；d為兩個(gè)線圈之間的距離；h為兩個(gè)線圈之間的高度，N為需要計(jì)算漏感線圈的匝數(shù)，可以是N1或N2。

如果我們拿（2-99）式與（2-67）式或（2-94）式進(jìn)行對比，可以看出，線圈漏感與線圈的電感是沒有本質(zhì)區(qū)別的，只是磁路和磁通密度以及介質(zhì)導(dǎo)磁率等參數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況來決定。

對于計(jì)算多層線圈的漏感可以用上述方法，逐層進(jìn)行計(jì)算，然后求代數(shù)和；或者把多層線圈等效成一層，然后按單層來計(jì)算。實(shí)際中使用的變壓器，其初、次級(jí)線圈的匝數(shù)不一定完全一樣，導(dǎo)線的直徑也不可能一樣，還有線圈的高度也不可能一樣，因此，精確計(jì)算每個(gè)線圈之間的漏感并不是一件很容易的事。

為了減少變壓器初、次級(jí)線圈之間的漏感，在繞制變壓器線圈的時(shí)候可以把初、次級(jí)線圈層與層之間互相錯(cuò)開，如圖2-31所示。

在圖2-31中，兩個(gè)線圈之間實(shí)線箭頭表示正磁通的方向，虛線表示反磁通的方向。從圖中可以看出，多層線圈間隙與間隙之間的正、反向磁通是可以部分抵消的，因此，變壓器線圈的漏感可以減小。

例如：第2層線圈N2產(chǎn)生的正磁通，一部分落在第1層線圈N1的外面，屬于漏磁通；但第2層線圈N2產(chǎn)生的反磁通，正好落在第3層線圈N1的里面；即：第2層次級(jí)線圈N2產(chǎn)生的正、反向磁通，正好落在初級(jí)線圈N1的第1層與第3層線圈之間，正、反向磁通的作用可以互相抵消。而第4層線圈N2產(chǎn)生的正、反向磁通，對第1層與第3層的初級(jí)線圈N1就沒有太大的影響。

另外，從（2-99）式還可以看出，漏感的大小與兩個(gè)線圈之間的距離還相關(guān)；如果把初、次級(jí)線圈用雙平行或雙交線來繞制，這樣，兩個(gè)線圈之間的距離就會(huì)變得??；特別是用雙交線來繞制，相當(dāng)于兩層線圈不斷交換里外位置，正、反向磁通互相抵消，因此，它們之間的漏感特別小。這種初、次級(jí)線圈采用雙平行或雙交線繞制的變壓器一般多用于高頻變壓器，或脈沖變壓器。但這種變壓器初、次級(jí)線圈之間的絕緣強(qiáng)度不高，很難在大功率開關(guān)電源中使用。

一般變壓器初、次級(jí)線圈的漏感大約在1~2%左右，如果采用分層錯(cuò)開繞制工藝，漏感可以降低到1%之下；若采用雙交線繞制工藝，線圈漏感可以降低到5‰ 以下。另外，線圈漏感相對值的大小還與變壓器鐵芯的氣隙長度有關(guān)，這個(gè)用（2-99）式與（2-94）式進(jìn)行對比就可以知道。變壓器鐵芯的氣隙長度越大，其有效導(dǎo)磁率就越小，線圈漏感的相對值就越大。

對變壓器線圈的漏感進(jìn)行測試，方法很簡單。例如，要測試變壓器初級(jí)線圈的漏感，只需要把變壓器所有次級(jí)線圈的兩端進(jìn)行短路，然后用儀表接到初級(jí)線圈的兩端進(jìn)行測試，其結(jié)果就是初級(jí)線圈的漏感。同理，需要對變壓器次級(jí)線圈的漏感進(jìn)行測試時(shí)，只需要把初級(jí)線圈的兩端進(jìn)行短路，然后用儀表接到次級(jí)線圈的兩端進(jìn)行測試，其結(jié)果就是次級(jí)線圈的漏感。



【推薦閱讀】

開關(guān)電源變壓器屏蔽層抑制共模EMI的研究
老工程師談經(jīng)驗(yàn)之—— 開關(guān)電源電磁兼容設(shè)計(jì)
電源工程師必須掌握的開關(guān)電源EMI五大抑制策略
(多圖) 汽車電子MCU的抗EMI設(shè)計(jì)與測試方案
利用磁珠和電感幫你輕松化解EMI和EMC問題