在系統(tǒng)前端，前置放大器將光電二極管的電流輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為可用電壓電平。圖1顯示的是該系統(tǒng)的前端電路，其由一個(gè)光電二極管、一個(gè)運(yùn)算放大器以及一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)組成。該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：

 

 

其中，AOL（jw） 為頻率的放大器開(kāi)環(huán)路增益；b為系統(tǒng)反饋系數(shù)，即1/（1+ZIN/ZF）；ZIN為分布式輸入阻抗，即 RPD||jw（CPD+CCM+CDIFF）；ZF為分布式反饋?zhàn)杩?，?RF||j（CRF+CF）。

 

Bode 圖是確定穩(wěn)定性的一個(gè)有用工具。針對(duì)本設(shè)計(jì)的Bode圖包括放大器的開(kāi)環(huán)路增益和1/b曲線(xiàn)。確定噪聲增益頻率響應(yīng)的一些系統(tǒng)因素為：光電二極管寄生效應(yīng)、運(yùn)算放大器的輸入電容，以及放大器反饋環(huán)路中的RF、CRF和CF。

 

圖2，開(kāi)環(huán)增益頻率響應(yīng)和反饋增益頻率響應(yīng)的閉合速度是20dB/decade。

 

圖2顯示了1/b曲線(xiàn)的頻率響應(yīng)和放大器的開(kāi)環(huán)路增益響應(yīng)：fP=1/（2w（RPD||RF） （CPD+CCM+CDIFF+CF+CRF）） 以及fZ+1/（2w（RF）（CF+CRF））。AOL（jw） 曲線(xiàn)與1/b曲線(xiàn)在興趣點(diǎn) （interesting point） 相交。兩條曲線(xiàn)的閉合速度表明了系統(tǒng)相位裕度，從而可對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測(cè)。例如，兩條曲線(xiàn)的閉合速度為20dB/decade。這里，放大器帶來(lái)大約 -90°的相移，反饋系數(shù)帶來(lái)大約0°相移。通過(guò)增加 AOL（jw） 相移的1/b相移，系統(tǒng)的相移可為-90°，其相位裕度為90°，從而帶來(lái)穩(wěn)定的系統(tǒng)。如果這兩條曲線(xiàn)的閉合速度為40dB/decade，則表明相移為 -180°，相位裕度為0°，該電路會(huì)隨階躍函數(shù)輸入發(fā)生振蕩或振鈴。

 

校正電路不穩(wěn)定性的一種方法是添加反饋電容器CF，或者使放大器擁有不同的頻率響應(yīng)或不同的輸入電容。允許放大器帶寬、輸入電容和反饋電阻器值變化的一種比較保守的計(jì)算方法是讓系統(tǒng)的1/b極點(diǎn)位于半頻以下，而兩條曲線(xiàn)恰恰會(huì)在該頻率處相交：

 

 

其中，fGBW為放大器的增益帶寬乘積。在本設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)相位裕度為65°，階躍函數(shù)的過(guò)沖為5%。