【導(dǎo)讀】讓我們一起來(lái)看看處理EMC問(wèn)題中最常用的手段-RC濾波。本文介紹了濾波的概念，并詳細(xì)說(shuō)明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。
讓我們一起來(lái)看看處理EMC問(wèn)題中最常用的手段-RC濾波。本文介紹了濾波的概念，并詳細(xì)說(shuō)明了電阻 - 電容（RC）低通濾波器的用途和特性。
1、時(shí)域和頻域
當(dāng)我們?cè)谑静ㄆ魃喜榭措娦盘?hào)時(shí)，會(huì)看到一條線(xiàn)，表示電壓隨時(shí)間的變 化。在任何特定時(shí)刻，信號(hào)只有一個(gè)電壓值。我們?cè)谑静ㄆ魃峡吹降氖切盘?hào)的時(shí)域表示。
典型的示波器很直觀，但它也有一定的限制性，因?yàn)樗恢苯语@示信號(hào)的頻率內(nèi)容。與時(shí)域表示相反，頻域表示（也稱(chēng)為頻譜）通過(guò)識(shí)別同時(shí)存在的各種頻率分量來(lái)傳達(dá)關(guān)于信號(hào)的信息。
正弦波（頂部）和方波（底部）的時(shí)域表示
正弦波（頂部）和方波（底部）的頻域表示
2、什么是濾波器
濾波器是一個(gè)電路，其去除或“過(guò)濾掉”特定范圍的頻率分量。換句話(huà)說(shuō)，它將信號(hào)的頻譜分離為將要通過(guò)的頻率分量和將被阻塞的頻率分量。
讓我們假設(shè)我們有一個(gè)由完美的5 kHz正弦波組成的音頻信號(hào)。我們知道時(shí)域中的正弦波是什么樣的，在頻域中我們只能看到5 kHz的頻率“尖峰”?，F(xiàn)在讓我們假設(shè)我們激活一個(gè)500 kHz振蕩器，將高頻噪聲引入音頻信號(hào)。在示波器上看到的信號(hào)仍然只是一個(gè)電壓序列，每個(gè)時(shí)刻有一個(gè)值，但信號(hào)看起來(lái)會(huì)有所不同，因?yàn)樗臅r(shí)域變化現(xiàn)在必須反映5 kHz正弦波和高頻噪音波動(dòng)。然而，在頻域中，正弦波和噪聲是在該一個(gè)信號(hào)中同時(shí)存在的單獨(dú)的頻率分量。正弦波和噪聲占據(jù)了信號(hào)頻域表示的不同部分（如下圖所示），這意味著我們可以通過(guò)將信號(hào)引導(dǎo)通過(guò)低頻并阻擋高頻的電路來(lái)濾除噪聲。
3、濾波器的類(lèi)型
如果濾波器通過(guò)低頻并阻止高頻，則稱(chēng)為低通濾波器。如果它阻擋低頻并通過(guò)高頻，它就是一個(gè)高通濾波器。還有帶通濾波器，其僅通過(guò)相對(duì)窄的頻率范圍，以及帶阻濾波器，其僅阻擋相對(duì)窄的頻率范圍。
還可以根據(jù)用于實(shí)現(xiàn)電路的組件類(lèi)型對(duì)濾波器進(jìn)行分類(lèi)。無(wú)源濾波器使用電阻、電容、電感；這些組件不具備提供放大的能力，因此無(wú)源濾波器只能維持或減小輸入信號(hào)的幅度。另一方面，有源濾波器既可以濾波信號(hào)又可以應(yīng)用增益，因?yàn)樗ㄓ性丛?，如晶體管或運(yùn)算放大器。
基于流行的Sallen-Key拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的有源低通濾波器
4、RC低通濾波器
為了創(chuàng)建無(wú)源低通濾波器，我們需要將電阻元件與電抗元件組合在一起。換句話(huà)說(shuō)，我們需要一個(gè)由電阻器和電容器或電感器組成的電路。從理論上講，電阻 - 電感（RL）低通拓?fù)湓跒V波能力方面與電阻 - 電容（RC）低通拓?fù)湎喈?dāng)。但實(shí)際上，電阻 - 電容版本更為常見(jiàn)，因此本文的其余部分將重點(diǎn)介紹RC低通濾波器。
RC低通濾波器
如圖所示，通過(guò)將一個(gè)電阻與信號(hào)路徑串聯(lián)，并將一個(gè)電容與負(fù)載并聯(lián)， 可以產(chǎn)生RC低通響應(yīng)。在圖中，負(fù)載是單個(gè)組件，但在實(shí)際電路中，它可能更復(fù)雜，例如模擬到數(shù)字轉(zhuǎn)換器，放大器或示波器的輸入級(jí)，用于測(cè)量濾波器的響應(yīng)。
如果我們認(rèn)識(shí)到電阻器和電容器形成與頻率相關(guān)的分壓器，我們可以直觀地分析RC低通拓?fù)涞臑V波動(dòng)作。
重新繪制RC低通濾波器，使其看起來(lái)像分壓器
當(dāng)輸入信號(hào)的頻率低時(shí)，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗高; 因此，大部分輸入電壓在電容器上（和負(fù)載兩端，與電容器并聯(lián)）下降。當(dāng)輸入頻率較高時(shí)，電容器的阻抗相對(duì)于電阻器的阻抗較低，這意味著電阻器上的電壓降低，并且較少的電壓傳輸?shù)截?fù)載。因此，低頻通過(guò)并且高頻被阻擋。
RC低通功能的這種定性解釋是重要的第一步，但是當(dāng)我們需要實(shí)際設(shè)計(jì)電路時(shí)它并不是很有用，因?yàn)樾g(shù)語(yǔ)“高頻”和“低頻”非常模糊。工程師需要?jiǎng)?chuàng)建通過(guò)并阻止特定頻率的電路。例如，在上述音頻系統(tǒng)中，我們希望保留5kHz信號(hào)并抑制500kHz信號(hào)。這意味著我們需要一個(gè)過(guò)濾器，從5 kHz到500 kHz之間的傳遞過(guò)渡到阻塞。
5、截止頻率
濾波器不會(huì)引起顯著衰減的頻率范圍稱(chēng)為通帶，濾波器確實(shí)導(dǎo)致顯著衰減的頻率范圍稱(chēng)為阻帶。模擬濾波器，例如RC低通濾波器，總是從通帶逐漸過(guò)渡到阻帶。這意味著無(wú)法識(shí)別濾波器停止傳遞信號(hào)并開(kāi)始阻塞信號(hào)的一個(gè)頻率。然而，工程師需要一種方便，簡(jiǎn)潔地總結(jié)濾波器頻率響應(yīng)的方法，這就是截止頻率概念發(fā)揮作用的地方。
當(dāng)我們查看RC濾波器的頻率響應(yīng)圖時(shí)，會(huì)注意到術(shù)語(yǔ)“截止頻率”不是很準(zhǔn)確。信號(hào)光譜被“切割”成兩半的圖像，其中一個(gè)被保留而其中一個(gè)被丟棄， 不適用，因?yàn)殡S著頻率從截止點(diǎn)下方移動(dòng)到截止值以上，衰減逐漸增加。
RC低通濾波器的截止頻率實(shí)際上是輸入信號(hào)幅度降低3dB的頻率（選擇該值是因?yàn)榉冉档?dB對(duì)應(yīng)于功率降低50％）。因此，截止頻率也稱(chēng)為-3 dB頻率，實(shí)際上該名稱(chēng)更準(zhǔn)確且信息量更大。術(shù)語(yǔ)帶寬是指濾波器通帶的寬度，在低通濾波器的情況下，帶寬等于-3 dB頻率（如下圖所示）。
該圖表示RC低通濾波器的頻率響應(yīng)的一般特性。帶寬等于-3 dB頻率
如上所述，RC濾波器的低通行為是由電阻器的頻率無(wú)關(guān)阻抗與電容器的頻率相關(guān)阻抗之間的相互作用引起的。為了確定濾波器頻率響應(yīng)的細(xì)節(jié)，我們需要在數(shù)學(xué)上分析電阻（R）和電容（C）之間的關(guān)系，我們還可以改變這些值，以設(shè)計(jì)滿(mǎn)足精確規(guī)格的濾波器。RC低通濾波器的截止頻率（f C） 計(jì)算如下：
我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)實(shí)例。電容值比電阻值更具限制性，因此我們將從常見(jiàn)的電容值（例如10 nF）開(kāi)始，然后我們將使用該公式來(lái)確定所需的電阻值。目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，它將保留5 kHz音頻波形并抑制500 kHz 噪聲波形。我們將嘗試100 kHz的截止頻率，稍后在文章中我們將更仔細(xì)地分析此濾波器對(duì)兩個(gè)頻率分量的影響。
因此，160Ω電阻與10 nF電容相結(jié)合，將為我們提供一個(gè)非常接近所需頻率響應(yīng)的濾波器。
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