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理解電機(jī)驅(qū)動(dòng)器電流環(huán)路中非理想效應(yīng)影響的系統(tǒng)方法

發(fā)布時(shí)間:2020-02-20 來(lái)源:Jens Sorensen 和 Dara O’Sullivan 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】在任何數(shù)控電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中,一個(gè)不可或缺的部件是相電流 反饋。測(cè)量質(zhì)量與扭矩紋波和扭矩建立時(shí)間等系統(tǒng)參數(shù)直 接相關(guān)。雖然系統(tǒng)性能與相電流測(cè)量之間存在強(qiáng)相關(guān)關(guān) 系,但很難將其轉(zhuǎn)換成對(duì)反饋系統(tǒng)的硬性要求。從系統(tǒng)角 度來(lái)看,本文將討論如何設(shè)計(jì)出面向電機(jī)控制優(yōu)化的反饋 系統(tǒng)。同時(shí)還將指出誤差源,并討論緩解效應(yīng)。
 
1. 簡(jiǎn)介
 
電流環(huán)路在電機(jī)驅(qū)動(dòng)器或伺服(見圖1)中的性能直接影響電機(jī)的 扭矩輸出(扭矩輸出對(duì)平滑響應(yīng)至關(guān)重要)以及精確定位和速度曲 線。平穩(wěn)扭矩輸出的一個(gè)關(guān)鍵衡量指標(biāo)是扭矩紋波。這對(duì)仿形 切削和切割應(yīng)用尤為重要,在此類應(yīng)用中,扭矩紋波會(huì)直接轉(zhuǎn) 化為可實(shí)現(xiàn)的終端應(yīng)用精度。對(duì)于生產(chǎn)效率直接受可用控制帶 寬影響的自動(dòng)化應(yīng)用,響應(yīng)時(shí)間和建立時(shí)間等與電流環(huán)路動(dòng)態(tài) 相關(guān)的參數(shù)非常重要。除電機(jī)設(shè)計(jì)本身外,驅(qū)動(dòng)器內(nèi)的多個(gè)因 素也會(huì)直接影響這些性能參數(shù)。
 
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圖1. 反饋路徑中具有非理想元件的電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中的電流環(huán)路。
 
一個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器內(nèi)部有多個(gè)扭矩紋波來(lái)源。一些源于電機(jī)本 身,例如由定子繞組和定子槽布置以及轉(zhuǎn)子EMF諧波引起的齒 槽扭矩。1 其他扭矩紋波來(lái)源與相電流反饋系統(tǒng)2中的失調(diào)和增益 誤差相關(guān)(見圖1)。
 
逆變器死區(qū)時(shí)間也會(huì)直接影響扭矩紋波,因?yàn)樗鼤?huì)將定子電頻 率的低頻(主要是5次和7次)3諧波分量添加至PWM輸出電壓。這 種情況下,對(duì)電流環(huán)路的影響與電流環(huán)路在諧波頻率上的抗干 擾能力相關(guān)。
 
本文將重點(diǎn)關(guān)注相電流測(cè)量引起的扭矩紋波。我們將對(duì)每種誤 差進(jìn)行分析,并討論最大限度地減小測(cè)量誤差影響的方法。
 
2. 電流測(cè)量誤差引起的扭矩紋波
 
3相永磁電機(jī)的電磁扭矩公式為:
 
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Te為電磁扭矩,PP 為極點(diǎn)對(duì)數(shù), λPM為永磁磁通量, Ld 和 Lq為同 步旋轉(zhuǎn)參考系中的定子電感,id 和iq 為同步旋轉(zhuǎn)參考系中的定子 電流。在穩(wěn)態(tài)和理想條件下,id 和iq 是直流量,因此,產(chǎn)生的扭 矩也是直流量。 id 或iq中存在交流分量時(shí),將出現(xiàn)扭矩紋波。由 于idq和產(chǎn)生的扭矩之間有直接關(guān)系,因此本文采用的方法是分 析各種測(cè)量誤差如何影響id和iq。此分析以3相電機(jī)的電流反饋 為基礎(chǔ):
 
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其中,ix為測(cè)得的相電流(x = a、b、c),ix1為實(shí)際相電流,ixe為測(cè)量誤差。未對(duì)誤差屬性作出任何假設(shè);可以是失調(diào)、增益誤差或交流分量。采用Clarke變換時(shí),電流投影到靜止2相量 iα 和iβ上:
 
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采用Park變換時(shí),電流投影到旋轉(zhuǎn)2相量id和iq上:
 
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其中, θ為轉(zhuǎn)子的角度。對(duì)于3相電機(jī)的磁場(chǎng)定向控制,需要知道所有三相電流。一種常用方法是測(cè)量所有三相電流,這需要三個(gè)傳感器和三條反饋通道。其他常用方法是僅測(cè)量?jī)蓷l通道,然后計(jì)算第三相電流。出于成本和復(fù)雜性原因,傳感器數(shù)和測(cè)量通道數(shù)越少越好,但后續(xù)部分將提到,測(cè)量所有三相電流可使系統(tǒng)更加穩(wěn)定地應(yīng)對(duì)測(cè)量誤差。
 
2.1 兩相測(cè)量
 
首先考慮測(cè)量?jī)上嚯娏鞯?相驅(qū)動(dòng)器。第三相電流在電流總和為0的假設(shè)下進(jìn)行計(jì)算。如果測(cè)得ia和ib,則ic的計(jì)算公式為:
 
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利用公式(2)和公式(5):
 
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在靜止參考系中,電流為:
 
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在旋轉(zhuǎn)參考系中,電流為:
 
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注意,id和iq都有一個(gè)與實(shí)際相位電流相關(guān)的項(xiàng)和一個(gè)與測(cè)量誤差相關(guān)的項(xiàng)(idq = idq1+ idqe)。對(duì)于此分析,誤差項(xiàng)ide和iqe最為重要。
 
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2.2 三相測(cè)量
 
現(xiàn)在考慮測(cè)量所有三相電流的3相驅(qū)動(dòng)器。按照兩條通道時(shí)采用的步驟,得出靜止量和旋轉(zhuǎn)量:
 
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在旋轉(zhuǎn)參考系中:
 
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同樣,上述公式有一個(gè)與實(shí)際相位電流相關(guān)的項(xiàng)(idq1)和一個(gè)與測(cè)量誤差相關(guān)的項(xiàng)(idqe)。誤差項(xiàng)ide和iqe為:
 
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3. 錯(cuò)誤采樣時(shí)刻
 
當(dāng)三相電機(jī)由開關(guān)電壓源逆變器供電時(shí),相位電流可以看作由兩個(gè)分量組成:基波分量和開關(guān)分量(見圖2A)。
 
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圖2. (A) 由開關(guān)電壓源逆變器驅(qū)動(dòng)的3相電機(jī)的相位電流。(B) 描述電流紋波如何通過(guò)采樣衰減的放大版相位電流。
 
出于控制目的,必須消除開關(guān)分量,否則會(huì)影響電流控制環(huán)路的性能。提取平均分量的常用方法是對(duì)與PWM周期同步的電流進(jìn)行采樣。在PWM周期的開始和中間部分,電流取平均值,如果采樣與這些實(shí)例緊密同步,則可有效抑制開關(guān)分量,如圖2B所示。但是,如果對(duì)電流進(jìn)行采樣時(shí)存在時(shí)序誤差,則將出現(xiàn)混疊,從而導(dǎo)致電流環(huán)路的性能下降。本部分討論時(shí)序誤差的成因、對(duì)電流環(huán)路的影響,以及如何使系統(tǒng)的穩(wěn)定性能夠應(yīng)對(duì)采樣時(shí)序誤差。
 
3.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中的采樣時(shí)序誤差
 
相位電流的基波分量通常在數(shù)十Hz范圍內(nèi),電流環(huán)路的帶寬通常在數(shù)kHz范圍內(nèi),而很小的時(shí)序誤差也可能影響控制性能,這似乎違反常理。然而,由于限制di/dt的只有相電感,即使很小的時(shí)序誤差也可能導(dǎo)致顯著的電流失真。例如,在5 mH電感兩端 持續(xù)1 μs的250 V電壓將導(dǎo)致電流變化50 mA。此外,假設(shè)系統(tǒng)采用的是滿量程為10 A的12位ADC,則時(shí)序誤差將導(dǎo)致ADC的低4.3位丟失。如后續(xù)部分所示,丟失位是最佳情形?;殳B也可能導(dǎo)致反饋系統(tǒng)中出現(xiàn)扭矩紋波和增益誤差。
 
錯(cuò)誤采樣時(shí)刻的最常見原因?yàn)椋?/div>
 
● PWM和ADC之間的鏈路不足,無(wú)法在正確的時(shí)間采樣。
● 缺少足夠的獨(dú)立同步采樣保持電路(兩條還是三條取決于被測(cè)相位的數(shù)目)。
● 柵極驅(qū)動(dòng)信號(hào)傳播延遲,導(dǎo)致電機(jī)電壓與PWM定時(shí)器反相。
 
一般而言,錯(cuò)誤采樣時(shí)刻的嚴(yán)重程度由可能影響di/dt的因素確定。當(dāng)然,時(shí)序誤差的大小也很重要,但是電機(jī)速度、負(fù)載、電機(jī)阻抗和直流總線電壓也會(huì)對(duì)誤差產(chǎn)生直接影響。
 
3.2 采樣誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響
 
使用推導(dǎo)公式可確定采樣誤差的影響。對(duì)于2相電流測(cè)量,假設(shè) ia在理想時(shí)刻(iae = 0)進(jìn)行采樣, ib在延遲情況下進(jìn)行采樣,導(dǎo)致 ibe ≠ 0。在這種情況下,公式9定義的誤差項(xiàng)為:
 
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對(duì)于3相電流測(cè)量,假設(shè) ia 和 ic 在理想時(shí)刻(iae = ice = 0)進(jìn)行采樣,ib在延遲情況下進(jìn)行采樣(ibe ≠ 0)。在這種情況下,公式12定義的誤差項(xiàng)為:
 
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從公式13和14可推出一些有趣的結(jié)論。首先,Clarke/Park變換得到測(cè)量誤差的方式不同:
 
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所以,如果反饋系統(tǒng)在一相電流測(cè)量上有延遲,則對(duì)有兩條通道的驅(qū)動(dòng)器的影響將比對(duì)有三條通道的系統(tǒng)的影響大1.73倍。
 
利用公式13和14,還可確定測(cè)量延遲對(duì)電機(jī)扭矩的影響。對(duì)于此分析,假定在向電機(jī)端子(V000或V111)施加零電壓時(shí)對(duì)相位電流進(jìn)行采樣,并且在此期間,唯一的電壓驅(qū)動(dòng)di/dt為BEMF。對(duì)于正弦BEMF,di/dt也將符合正弦函數(shù)——即BEMF過(guò)零時(shí)di/dt = 0,BEMF達(dá)到峰值時(shí)di/dt達(dá)到最大?,F(xiàn)在,如果在相對(duì)于理想采樣時(shí)刻的固定延遲下對(duì)相位電流采樣,則誤差為正弦型:
 
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其中,x = a,b,c and φ為相對(duì)于dq參考系的相位角。使用公式13的ide作為示例:
 
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項(xiàng) cos(– φ)為失調(diào),而 cos(2 θ – φ)為在兩倍基波頻率處振蕩的交流分量。dq電流中包含這些分量,因此電機(jī)扭矩將具有類似的分量。另外需注意,對(duì)于三相電流測(cè)量,dq參考系的選定方向φ = –π,這意味著失調(diào)項(xiàng)為零。即三條通道均無(wú)增益誤差。圖3描述了兩個(gè)和三個(gè)傳感器型系統(tǒng)之間的不同。
 
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圖3:錯(cuò)誤采樣時(shí)刻的影響。ia、ib、ic和id、iq ,分別帶兩個(gè)電流傳感器(A、B)和三個(gè)電流傳感器(C、D)。
 
對(duì)于如圖3A和3B所示的三個(gè)傳感器,請(qǐng)注意, ib 測(cè)量延遲將導(dǎo)致電流(扭矩紋波)為基波頻率的2倍。另外請(qǐng)注意,id 和 iq的直流分量不受影響。
 
對(duì)于如圖3C和3C所示的兩個(gè)傳感器,請(qǐng)注意, ib 測(cè)量延遲將導(dǎo)致交流分量比有三個(gè)傳感器時(shí)大1.73倍。此外, id 和 iq 的直流分量也會(huì)受影響。
 
3.3 最大限度地減小采樣時(shí)序誤差的影響
 
由于控制環(huán)路的性能要求提高,所以必須最大限度地減小采樣時(shí)序誤差的影響,尤其是在ADC分辨率趨向于越來(lái)越高的情況下。幾年前,10至12位ADC很常見,但現(xiàn)在16位的分辨率也已成為常態(tài)。應(yīng)利用好這些額外的位,否則高性能ADC的值將因系統(tǒng)延遲造成的低位丟失而受影響。
 
最大限度地減小采樣時(shí)序誤差的最有效方式是,盡可能靠近所有相位的理想采樣時(shí)刻。這可能導(dǎo)致選擇一個(gè)針對(duì)數(shù)字控制開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器進(jìn)行優(yōu)化的控制器。此外,優(yōu)化柵極驅(qū)動(dòng)電路中的傳播延遲/偏斜將具有積極影響。
 
如果最大限度地減小時(shí)序誤差仍不能滿足要求,則可通過(guò)使用三個(gè)電流傳感器和一個(gè)帶三條獨(dú)立采樣保持電路的ADC,實(shí)現(xiàn)性能的顯著提升。
 
4. 失調(diào)誤差
 
推導(dǎo)公式也可描述系統(tǒng)對(duì)測(cè)得電流上的失調(diào)的響應(yīng)方式。首先,通過(guò)觀察兩個(gè)傳感器的情況和使用公式9的ide作為示例,可將誤差分量表示為:
 
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ia,offset 和 ib,offset分別為a通道和b通道的失調(diào)。從圖中可以看出,失調(diào)將導(dǎo)致在電機(jī)的基波頻率處出現(xiàn)電流(和扭矩)的交流分量。如果系統(tǒng)在啟動(dòng)時(shí)進(jìn)行了失調(diào)校準(zhǔn),則任意剩余失調(diào)都將由漂移造成。在這種情況下,假定傳感器漂移的方式相同,則可近似地認(rèn)為 ia,offset = ib,offset = ioffset can be made.
 
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這意味著誤差分量幅度是相位偏移幅度的兩倍。對(duì)于誤差電流的q軸分量,也可得出類似的結(jié)果。對(duì)三個(gè)電流傳感器的情況執(zhí)行相同的操作,發(fā)現(xiàn)公式12的ide為:
 
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根據(jù)初始失調(diào)已得到校準(zhǔn)且所有傳感器漂移值相同的推理,ia,offset = ib,offset = ic,offset = ioffset:
 
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同樣,具有三個(gè)傳感器的優(yōu)勢(shì)很明顯,電流傳感器上的失調(diào)將不會(huì)受扭矩紋波影響。即使傳感器不是以完全相同的方式漂移,也很可能顯示相同的趨勢(shì)。因此,三個(gè)傳感器設(shè)置將使具有未校準(zhǔn)失調(diào)誤差的系統(tǒng)中始終具有非常低的扭矩紋波。
 
4.1 最大限度地減小失調(diào)誤差的影響
 
電流反饋失調(diào)是電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中的扭矩紋波的主要成因之一,應(yīng)最大限度地減少。一般而言,電流反饋上有兩種失調(diào)誤差。首先,任意時(shí)間點(diǎn)、任意溫度都存在靜態(tài)失調(diào)。其次,失調(diào)漂移是溫度和時(shí)間等參數(shù)的函數(shù)。最大限度地減小靜態(tài)失調(diào)影響的一種常見方法是執(zhí)行失調(diào)校準(zhǔn),校準(zhǔn)可在制造時(shí)或每次電機(jī)電流為0時(shí)進(jìn)行(通常在電機(jī)停止時(shí))。如果采用這種方法,靜態(tài)失調(diào)通常不是問(wèn)題。
 
失調(diào)漂移處理起來(lái)更復(fù)雜。由于這是一種通常在電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)生的慢速漂移,因此難以進(jìn)行在線校準(zhǔn),而且通常不能停止電機(jī)。建議采用一些基于觀察器的在線校準(zhǔn)方法,4但觀察器依賴于電機(jī)電氣和機(jī)械系統(tǒng)的型號(hào)。為使在線估算有效,需要電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確知識(shí),但事實(shí)通常并非如此。
 
正如之前討論的,最大限度地減小失調(diào)漂移的最有效方法是采用三相電流測(cè)量。假設(shè)通道采用相同類型的元件,則通道的漂移很可能類似。如果是這種情況,失調(diào)會(huì)被抵消,而且將不會(huì)產(chǎn)生扭矩紋波。即使通道不以相同速率漂移,只要它們?cè)谙嗤较蛏掀疲瑒t三通道法將對(duì)失調(diào)具有抵消效果。
 
對(duì)于兩相電流測(cè)量,即使通道以相同速率漂移,扭矩紋波仍然存在。換言之,兩個(gè)傳感器型系統(tǒng)對(duì)失調(diào)漂移非常敏感。在這種情況下,避免扭矩紋波的唯一方法是確保漂移保持較小的狀態(tài),這可能會(huì)增加成本和反饋系統(tǒng)復(fù)雜性。對(duì)于一組給定的性能要求,3通道反饋系統(tǒng)可能是一種高性價(jià)比的解決方案,這一點(diǎn)經(jīng)過(guò)事實(shí)驗(yàn)證。
 
5. 增益誤差
 
當(dāng)系統(tǒng)在電流反饋上具有增益誤差時(shí),誤差信號(hào)ixe ix1 (x = a, b, c)成正比:
 
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這是基波頻率時(shí)的正弦誤差??梢钥闯觯蛟鲆娈a(chǎn)生的誤差與因錯(cuò)誤采樣時(shí)序產(chǎn)生的誤差性質(zhì)類似(見公式16)。因此,可推出相同的結(jié)論:
 
● 如果所有通道上均存在相同的增益誤差,將不會(huì)有扭矩紋波;僅有增益誤差。這適用于2通道和3通道系統(tǒng)。
● 如果增益誤差因通道不同而異,則將在兩倍基波頻率處產(chǎn)生扭矩紋波。
● 2通道電流測(cè)量對(duì)增益誤差的敏感程度比3通道電流測(cè)量大1.73倍。
 
6. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
 
失調(diào)誤差和增益誤差對(duì)測(cè)得電流和輸出扭矩的影響在圖4中描述的實(shí)驗(yàn)設(shè)置中得到驗(yàn)證。
 
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圖4. 測(cè)試設(shè)備設(shè)置。
 
驅(qū)動(dòng)板中的電流反饋電路在電機(jī)三個(gè)相位中利用了霍爾效應(yīng)傳感器??稍谲浖羞x擇2相或3相電流測(cè)量。失調(diào)校準(zhǔn)在電機(jī)未運(yùn)行時(shí)執(zhí)行,因此在正常工作時(shí)(沒有時(shí)間產(chǎn)生漂移效應(yīng)),失調(diào)和增益誤差相當(dāng)小。由于溫度漂移(盡管有校準(zhǔn)程序),通常都會(huì)出現(xiàn)此類誤差,為了描述此類誤差的影響,校準(zhǔn)程序后控制軟件中還引入了人工偏移量和增益誤差。由控制算法得出的測(cè)得量將與實(shí)際量不同,實(shí)際量將包含誤差的影響,如以上各節(jié)所討論。圖5描述了設(shè)定速度參考為520 rpm的情況,此時(shí)電機(jī)電頻 率為35 Hz。
 
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圖5. 實(shí)際值(紅色)和測(cè)得值(藍(lán)色)(從上至下);具有1%失調(diào)誤差的 iq and id ;具有不對(duì)稱增益誤差(1.05/0.95)的iq and id
 
顯然,當(dāng)驅(qū)動(dòng)器將d軸和q軸電流控制在相對(duì)恒定的數(shù)值時(shí),為了維持設(shè)定速度,實(shí)際電流包含大量諧波分量,尤其是在失調(diào)誤差的情況下。這些諧波分量會(huì)直接影響輸出扭矩紋波。如圖6所示。必須注意,由于測(cè)試設(shè)備中有輕微的軸錯(cuò)位,因此存在顯著的機(jī)械扭矩脈動(dòng)。這出現(xiàn)在機(jī)械頻率和部分低次諧波處。但是,仍然可以清楚看到與失調(diào)和增益誤差源相關(guān)的諧波成分變化。對(duì)于失調(diào)誤差,電頻率(35 Hz)處的諧波分量將與失調(diào)誤差 百分比成比例地增大,如圖所示,同時(shí)電頻率兩倍處的諧波成分隨增益誤差非對(duì)稱性增加,正如此理論預(yù)測(cè)的。
 
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圖6. 進(jìn)行2相電流測(cè)量時(shí)測(cè)得的扭矩紋波的標(biāo)稱值百分比,以及(左)越來(lái)越大的失調(diào)誤差和(右)越來(lái)越大的增益誤差。
 
此外,3相測(cè)量的影響可在圖7中清楚看到,失調(diào)誤差感應(yīng)扭矩紋波完全消除,且增益誤差感應(yīng)扭矩紋波減少1.73倍——再一次證實(shí)了理論計(jì)算的結(jié)果。
 
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圖7. 進(jìn)行3相電流測(cè)量時(shí)測(cè)得的扭矩紋波的標(biāo)稱值百分比,以及(左)越來(lái)越大的失調(diào)誤差和(右)越來(lái)越大的增益誤差。
 
總結(jié)
 
通過(guò)分析和測(cè)量,本文描述了電流反饋系統(tǒng)中的非理想效應(yīng)如何影響系統(tǒng)性能。前文說(shuō)明采用三相電流測(cè)量的系統(tǒng)明顯比采用兩相電流測(cè)量的系統(tǒng)更耐受測(cè)量誤差。
 
參考電路
 
1 Weizhe Qian, Sanjib K. Panda, 和 Jian-Xin Xu. “使用迭代學(xué)習(xí)控制的 PM同步電機(jī)中的扭矩紋波最小化.” 《IEEE電源電子會(huì)刊》,第19 卷第2期,2004年。
 
2 Dae-Woong Chung, Seung-Ki Sul, 和 Dong-Choon Lee, “矢量控制 AC電機(jī)驅(qū)動(dòng)器中電流測(cè)量誤差的分析和補(bǔ)償.” 工業(yè)應(yīng)用大 會(huì),1996年第三十一次IAS年度會(huì)議,IAS 1996。1996年IEEE會(huì)議 記錄,第1卷,1996年。
 
3 Somyo Kaitwanidvilai, Werachet Khan-ngern, 和 Montri Panarut. “死 區(qū)時(shí)間對(duì)PWM逆變器的無(wú)用諧波傳導(dǎo)輻射的影響.” 環(huán)境電磁 學(xué),2000年。CEEM 2000。論文集。亞太大會(huì),上海,2000年。
 
4 Yutaro Uenaka, Masaki Sazawa, 和 Kiyoshi Ohishi, “SPM電機(jī)的電流 傳感器失調(diào)和電氣參數(shù)變化的精細(xì)自調(diào)諧方法.” IECON 2010— IEEE工業(yè)電子學(xué)會(huì)第36次年度會(huì)議,2010年。
 
 
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