1-3-1．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源的工作原理

圖1-7是另一種串聯(lián)式開關(guān)電源，一般稱為反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源。這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源與一般串聯(lián)式開關(guān)電源的區(qū)別是，這種反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出的電壓是負電壓，正好與一般串聯(lián)式開關(guān)電源輸出的正電壓極性相反；并且由于儲能電感L只在開關(guān)K關(guān)斷時才向負載輸出電流，因此，在相同條件下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出的電流比串聯(lián)式開關(guān)電源輸出的電流小一倍。

在一般電路中大部分都是使用單極性電源，但在一些特殊場合，有時需要兩組電源，其中一組為負電源。因此，選用圖1-7所示的反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源作為負電源是很方便的。

圖1-7中，Ui為輸入電源，K為控制開關(guān)，L為儲能電感，D為整流二極管，C為儲能濾波電容，R為負載電阻。當(dāng)控制開關(guān)K接通的時候，輸入電源Ui開始對儲能電感L加電，流過儲能電感L的電流開始增加，同時電流在儲能電感中也要產(chǎn)生磁場；當(dāng)控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時候，儲能電感會產(chǎn)生反電動勢，使電流繼續(xù)流動，并通過整流二極管D進行整流，再經(jīng)電容儲能濾波，然后向負載R提供電流輸出。控制開關(guān)K不斷地反復(fù)接通和關(guān)斷過程，在負載R上就可以得到一個負極性的電壓輸出。

圖1-8、圖1-9、圖1-10分別是控制開關(guān)K的占空比D等于0.5、< 0.5、> 0.5時，圖1-7電路中幾個關(guān)鍵點的電壓和電流波形。圖1-8-a）、圖1-9-a）、圖1-10-a）分別為控制開關(guān)K輸出電壓uo的波形；圖1-8-b）、圖1-9-b）、圖1-10-b）分別為儲能濾波電容兩端電壓uc的波形；圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）分別為流過儲能電感L電流iL的波形。應(yīng)該特別注意的是，圖1-8-c）、圖1-9-c）、圖1-10-c）中的電流波形按原理應(yīng)該取負值，但取負值后反而覺得與前面圖1-5與圖1-6不好對比和分析，因此，當(dāng)進行具體計算時，一定要注意電流和電壓的方向。
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在開關(guān)K接通Ton期間，電源Ui開始對儲能電感L供電，儲能電感L兩端的電壓eL為：

式中iL為流過儲能電感L電流的瞬時值，t為時間變量，i(0)為的初始電流，即：控制開關(guān)K接通瞬間之前流過儲能電感L中的電流。當(dāng)t = Ton時，流過儲能電感L的電流達到最大值：

在開關(guān)K關(guān)斷期間，儲能電感L把電流iLm存儲的磁能轉(zhuǎn)化成反電動勢，然后通過整流二極管D向負載R提供能量，在此期間L兩端的電壓eL為：

上式中Uo前的負號，表示K關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動勢的方向與K接通期間電感產(chǎn)生電動勢的方向正好相反。

順便指出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出電壓為負脈沖，當(dāng)圖1-7中的濾波電容器C開路時，負脈沖的幅度將非常高，負脈沖是一個幅度按指數(shù)規(guī)律下降的尖脈沖，其幅度主要由負載電阻的大小，以及占空比來決定；當(dāng)圖7中的濾波電容器C接入后，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出電壓uo為一負方波，此方波我們可稱之為半波平均值，關(guān)于半波平均值的概念我們后面還會詳細解釋。

對（1-22）式進行積分得：

上式中i(Ton+)為控制開關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間流過電感的電流，i(Ton+)也可以寫為i(Toff-)，即：控制開關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過電感L的電流相等。實際上（1-23）式中的i(Ton+)就是（1-21）式中的iLm，即：

當(dāng)開關(guān)電源工作于臨界電流連續(xù)狀態(tài)，或電流不連續(xù)狀態(tài)時，即D≤0.5時，流過儲能電感的初始電流i(0)和流過儲能電感電流的最小值iLX均等于0（參看圖1-8和圖1-9）；而當(dāng)開關(guān)電源工作于電流連續(xù)狀態(tài)，即D≥0.5時，流過儲能電感的初始電流i(0)和流過儲能電感電流的最小值iLX均相等（參看圖1-10）。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出電壓Uo為：

由（1-27）式可以看出，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源輸出電壓與輸入電壓與開關(guān)接通的時間成正比，與開關(guān)關(guān)斷的時間成反比，而與儲能電感L的大小無關(guān)；與儲能電感L有關(guān)的是輸出電流的大小，電流的大小隱含在（1-21）、（1-25）、（1-26）式中。

另外，從圖1-8可以看出，由于反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源，僅當(dāng)控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量。因此，當(dāng)占空比為0.5時，輸出電流的平均值Io為流過儲能電感電流最大值的四分之一；當(dāng)占空比小于0.5時，輸出電流的平均值Io小于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-9）；當(dāng)占空比大于0.5時，輸出電流的平均值Io大于流過儲能電感電流最大值的四分之一（圖1-10）。
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1-3-2．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能電感的計算方法與前面“串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電感的計算”方法基本相同，計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能電感的數(shù)值，也是從流過儲能電感的電流為電流臨界連續(xù)狀態(tài)進行分析。但須要特別注意，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲能電感僅在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動勢向負載提供能量，因此，流過負載的電流比串聯(lián)式開關(guān)電源流過負載的電流小一倍（D = 0.5時），即：當(dāng)占空比等于0.5時，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中流過負載R的電流Io只有流過儲能電感L最大電流iLm的四分之一。根據(jù)（1-21）式：

式中Io為流過負載的電流，當(dāng)D = 0.5時，其大小等于最大電流iLm的四分之一；T為開關(guān)電源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

（1-29）和（1-30）式，就是計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲能電感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的計算結(jié)果，只給出了計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能電感L的中間值，或平均值，由于輸出電流的不確定性，實際應(yīng)用時，可以以此為極限，在此平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。

當(dāng)儲能電感L的值小于（1-29）式的值時，流過濾波電感L的電流上升率將增大，如果流過濾波電感L的電流iL為連續(xù)電流，輸出電壓Uo將會升高；如果為了維持濾波輸出電壓Uo不變，則必須要把控制開關(guān)K占空比D減小，但占空比D的減小將會使流過儲能電感的電流iL出現(xiàn)不連續(xù)，從而使濾波輸出電壓Uo的電壓紋波增大。

如果流過濾波電感L的電流iL不是連續(xù)電流，儲能電感L的減小，將會使流過儲能電感的電流iL不連續(xù)的時間變長，電源濾波輸出電壓Uo不但不會升高，反而會使反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著增大。

當(dāng)儲能電感L的值大于（1-29）式的值時，流過儲能電感L的電流上升率將減小，輸出電壓Uo將降低，但濾波輸出電壓Uo的電壓紋波顯著減?。蝗绻麨榱司S持電源濾波輸出電壓Uo不變，控制開關(guān)K必須要把占空比D增大，而占空比D的增大又會使流過儲能電感的電流iL不連續(xù)的時間縮短，或由電流不連續(xù)變成電流連續(xù)，從而使電源濾波輸出電壓Uo的電壓紋波降低。

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源對負載輸出的電流Io只有流過儲能電感最大電流ILm的四分之一，在流過儲能電感最大電流ILm相同的情況下，比串聯(lián)式開關(guān)電源對負載輸出的電流Io小一倍，因此，在輸出電壓紋波相同的情況下，反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源的電流紋波要比串聯(lián)式開關(guān)電源的電流紋波大一倍。這種情況，濾波電容的充放電回路的電流很容易產(chǎn)生EMI干擾，在進行PCB線路設(shè)計時要特別注意。
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1-3-3．反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電容的計算

反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電容參數(shù)的計算，與串聯(lián)式開關(guān)電源儲能濾波電容的計算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情況下，濾波電容器充、放電的時間都不相等，濾波電容器充電的時間小于半個工作周期，而電容器放電的時間則大于半個工作周期，但電容器充、放電的電荷是相等的，即電容器充電時的電流大于放電時的電流。

從圖1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情況下，電容器充電的時間為 ，電容器充電電流的平均值為 ，或 ；而電容器放電的時間為 ，電容器放電電流的平均值為0.9 Io。

因此有：

（1-33）和（1-34）式，就是計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電容的公式（D = 0.5時）。式中：Io是流過負載電流的平均值，T為開關(guān)工作周期，ΔUP-P為濾波輸出電壓的波紋。一般波紋電壓都是取峰-峰值，因此，當(dāng)D = 0.5時，波紋電壓正好等于電容器充電的電壓增量，即：ΔUP-P = ΔUc 。
同理，（1-33）和（1-34）式的計算結(jié)果，只給出了計算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲能濾波電容C的中間值，或平均值，由于輸出電流的不確定性，實際應(yīng)用時，可以以此為極限，在此平均值的計算結(jié)果上再乘以一個大于1的系數(shù)。特別是當(dāng)開關(guān)K的占空比D小于0.5的時后，由于流過儲能電感L的電流會不連續(xù)，電容器放電的時間將遠遠大于電容器充電的時間，因此，開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。因此，在設(shè)計開關(guān)電源的時候要留有充分的余量，實際應(yīng)用中最好按（1-33）式計算結(jié)果的2倍以上來計算儲能濾波電容的參數(shù)。

未完待續(xù)：下次將為大家連載并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理及參數(shù)計算，請大家耐心等候......

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