如何利用TINA-TI來完成跨阻放大電路的穩(wěn)定性設(shè)計
發(fā)布時間:2020-09-14 來源:蘇智超 責(zé)任編輯:wenwei
【導(dǎo)讀】在測試測量和醫(yī)療行業(yè)中,許多應(yīng)用采集的原始信號都是光信號,例如LiDAR,OTDR,PCR等。在采集的過程中這類應(yīng)用會不可避免的進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換,首先通過光電二極管把光信號轉(zhuǎn)化成電流信號,然后在通過跨阻放大電路把電流信號轉(zhuǎn)成電壓信號,之后再進(jìn)行信號調(diào)理,最終輸入ADC中。
其中跨阻放大電路的設(shè)計尤為關(guān)鍵,主要包括兩方面,一方面是穩(wěn)定性設(shè)計,一方面是噪聲控制。接下來我們主要介紹如何借助TINA-TI來進(jìn)行跨阻放大電路的穩(wěn)定性設(shè)計。
一、 跨阻放大電路介紹
圖 1 理想的跨阻放大電路
圖 2 實際的跨阻放大電路
如圖1所示,是理想的跨阻放大器電路,其工作原理如公式(1)所示。
但是在實際應(yīng)用中,光電二極管會有一個從1pF至上百pF之間的寄生電容Cd。運算放大器的輸入共模Ccm和輸入差模電容Cdiff也需要考慮。除此之外,還有PCB的寄生電容Cpcb。
這時需要在反饋回路上加入反饋電容Cf,來對環(huán)路進(jìn)行補償。如圖2所示。
最終可以等效為:
圖 3 等效電路圖
二、設(shè)計及仿真過程
仿真工具:TINA-TI。
在開始設(shè)計之前,我們要清楚Rf和Cs應(yīng)該是已知的。
一般來講,設(shè)計思路無外乎以下兩種。
1)需要根據(jù)我們對跨阻放大電路的目標(biāo)閉環(huán)帶寬f-3dB去選出合適的GBP的運放和反饋電容Cf。
2)根據(jù)所選運算放大器的GBP,計算跨阻放大電路可以實現(xiàn)的閉環(huán)帶寬f-3dB和反饋電容Cf。
為了便于理解,以一個開環(huán)增益為120dB,主極點為1kHZ運放為例,先從理想情況出發(fā),逐步貼近實際情況。
1.理想的跨阻放大電路的穩(wěn)定性分析
圖 4 理想的跨阻放大電路
圖 5 理想跨阻放大電路的伯德圖
從伯德圖,我們可以看出來,該運放的開環(huán)增益曲線Aol在1KHz處有一個主極點,使得Loop Gain以-20dB/dec速度下降,并在1GHz處穿越0dB,同時該主極點使Loop Gain的相位裕度等于90°,滿足運放電路的穩(wěn)定性判據(jù),所以該系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。
關(guān)于TINA-TI仿真運放穩(wěn)定性的詳細(xì)步驟,大家請參考《TI Precision Labs - Op Amps: Stability》
在對理想跨阻放大器的穩(wěn)定性進(jìn)行分析之后,讓我們進(jìn)一步考慮實際情況,把PD的結(jié)電容和運放的輸入電容考慮進(jìn)來。
2. Cs對跨阻放大電路的穩(wěn)定性影響
我們假設(shè)全部的輸入電容Cs=10pF,目標(biāo)的跨阻增益是Rf=159.15K?。
圖 6 考慮Cs的跨阻放大電路
圖 7 考慮Cs的跨阻放大電路的伯德圖
首先觀察一下幅頻曲線:
噪聲增益1⁄β即閉環(huán)增益隨頻率的變化。
在低頻部分,10pF電容的阻抗非常大,可以認(rèn)為是開路,運放會跟之前一樣作為一個單位增益的同相放大電路,所以它的幅值為0dB.
隨著頻率的上升,輸入電容Cs的阻抗開始下降,在100KHz處,Rf和Cs制造了一個零點1⁄(2π?159.15k??10pF)=100KHz。噪聲增益1⁄β將會以20dB/dec的速度上升。
從環(huán)路增益Loop Gain的角度出發(fā),等價于開環(huán)增益Aol和噪聲增益1⁄β相減,將會在環(huán)路增益Loop Gain中出現(xiàn)兩個極點,等于0dB的點就是Loop Gain的穿越頻率點。最終Loop Gain會以-40dB/dec的斜率穿越0dB,根據(jù)自動控制理論,那該電路將會處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。
從相頻曲線上看:
在環(huán)路增益Loop Gain 曲線上,1KHz處的主極點會帶來〖90〗^°的相移,從100Hz處開始,在10KHz處完成相移。因為在100KHz處還有一個極點,相位會繼續(xù)下降,從10KHz開始,并在1MHz處完成相移,所以在穿越頻率點10MHz的相位裕度將會是0^°,根據(jù)自動控制理論,該電路將會處于不穩(wěn)定的狀態(tài)。
為了避免這種不穩(wěn)定的狀態(tài),需要在反饋回路中加入一個反饋電容,所以接下來看一下引入反饋電容后,環(huán)路的穩(wěn)定性將會發(fā)生什么樣的變化。
3. Cf對跨阻放大器電路的穩(wěn)定性影響
先假設(shè)反饋回路上并聯(lián)了一個141fF的電容,后續(xù)會介紹如何計算反饋電容的容值。
圖 8 加入Cf后的跨阻放大電路
圖 9 加入Cf后跨阻放大電路的伯德圖
首先觀察一下幅頻曲線:
噪聲增益1⁄β在低頻部分,因為反饋電容Cf比輸入電容Cs小很多,它不會影響由Rf和Cs產(chǎn)生的零點的位置。在高頻部分,因為反饋電容Cf和反饋電阻Rf是并聯(lián)關(guān)系,所以在高頻部分反饋電阻Rf不再影響噪聲增益,最終的噪聲增益1⁄β由Cf和Cs決定,所以噪聲增益1⁄β的幅度將不再變化。也就是說,在噪聲增益的幅頻曲線中引入了一個由Rf和Cf產(chǎn)生的極點,頻率是1⁄(2π?159.15k??141) fF=7.09MHz。
對于環(huán)路增益Loop Gain而言,R_f和C_f在Loop Gain在7.09MHz處引入了一個零點,所以反饋電容Cf的作用是與Rf構(gòu)成零點,恢復(fù)環(huán)路增益Loop Gain曲線中的相位裕度。如圖9所示,環(huán)路增益Loop Gain和噪聲增益1⁄β交叉發(fā)生在15.32MHz,由于該零點的存在,從該零點頻率的十分之一處700kHz開始,以45°/dec的速度增加。所以在環(huán)路增益的穿越頻率15.32MHz處,環(huán)路增益Loop Gain恢復(fù)了足夠的相位,從而獲得了約65°的相位裕量。
將反饋電容Cf設(shè)置為遠(yuǎn)小于此141 fF的值將使Loop Gain中Rf和Cf形成的零點頻率提高。例如當(dāng)Cf=14.1fF時,從相頻曲線上看,相位裕度低于理想值。
圖 10 Cf=14.1fF 的伯德圖
如果設(shè)置反饋電容Cf等于Cs,在噪聲增益中,Cf和Rf形成的極點頻率會接近于Cs和Rf形成的零點頻率,這會使相位裕度接近于90°,如圖11所示,最終導(dǎo)致系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。這里大家是否會有疑問,既然已經(jīng)設(shè)置反饋電容Cf等于Cs了,那么為什么Cf和Rf形成的極點頻率與Cs和Rf形成的零點頻率不相等呢?
這是因為,噪聲增益中的這個零點,是由Cs,Cf和Rf共同形成的,只不過當(dāng)Cf遠(yuǎn)小于Cs時,我們可以把Cf忽略掉。
圖 11 Cf=Cs時的伯德圖
當(dāng)設(shè)置Cf=70fF,141fF,280fF時,伯德圖如下:
圖 12 Cf=70fF,141fF,280fF的伯德圖
圖 13 Cf=70fF,141fF,280fF的閉環(huán)傳函的幅頻曲線
可以看到,隨著反饋電容Cf的增加,Loop Gain的穿越頻率越來越高,相位裕度越來越高,閉環(huán)帶寬越來越小。從閉環(huán)傳遞函數(shù)的角度上分析,反饋電容越大,Q越小,阻尼系數(shù)越大。與欠阻尼況和過阻尼相比,在臨界阻尼情況下(Q=0.707),系統(tǒng)從受擾動以后,趨近平衡所需的時間最短。通過改變反饋電容的大小,可以改變相位裕度來控制脈沖響應(yīng)或者改變閉環(huán)增益。
4. 設(shè)計流程總結(jié)
1)確定Cs,反饋電阻Rf,閉環(huán)帶寬f-3dB。
例如,Cs=10fF,Rf=159.15 k?,f-3dB=10MHz
2)如果想得到巴特沃斯響應(yīng)Q=0.707,根據(jù)公式(3),確定所需要的最小的GBP,根據(jù)結(jié)算結(jié)果,選擇帶寬合適的運放。
上面的公式是從何而來呢?可以參考一下《Transimpedance Considerations for High-Speed Amplifiers》,TIA電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)是一個典型的二階振蕩環(huán)節(jié),在獲得巴特沃斯響應(yīng)時,品質(zhì)因數(shù)Q=0.707時,諧振頻率fo=f-3dB。當(dāng)根據(jù)TIA電路的閉環(huán)傳遞函數(shù)把fo的表達(dá)式寫出來的時候發(fā)現(xiàn),該頻率點對應(yīng)的是開環(huán)增益曲線和噪聲增益曲線沿第一個零點過后延長線的交點。
需要注意的是,如果選擇的運放的GBP比計算值大,那么在電路中計算時要按實際選擇運放的GBP計算實際的閉環(huán)帶寬。代入Cs=10fF,Rf=159.15 k?,f-3dB=10MHz,得:
3)確定Cf。
同樣的,參考一下《Transimpedance Considerations for High-Speed Amplifiers》,噪聲增益曲線中反饋電阻R_f和反饋電容Cf形成的極點頻率除以諧振頻率fo等于Q,那么根據(jù)Q和f_o就可以求出Cf,而當(dāng)Q=0.707時,fo=f-3dB:
TI有一個Excel計算工具,可以幫助您完成設(shè)計,見《What you need to know about transimpedance amplifiers – part 2》
5. Decompensated amplifier在TIA電路中的應(yīng)用
Decompensated amplifier是一種通過犧牲穩(wěn)定性來提高性能的,單位增益下不穩(wěn)定的運放。 與單位增益穩(wěn)定運放相比,去補償?shù)姆糯笃髟谑褂酶俚碾娏鞯耐瑫r,可以獲得更高的增益帶寬乘積,更低的噪聲,更高的壓擺率。
對于如圖1 理想的跨阻放大器電路而言,只有反饋電阻的存在,這種情況下,噪聲增益為1,那么對于decompensated amplifier而言,因為單位增益不穩(wěn)定的原因,去補償放大器是不適合這種情況的。
但是,對于實際的跨阻放大器電路而言,由于Cs和Cf的存在,將Noise Gain 將會穩(wěn)定在(1+Cs/Cf),這樣
1)確保了decompensated amplifier能夠工作在穩(wěn)定的狀態(tài)。
2)因為decompensated amplifier的開環(huán)增益曲線相比單位增益放大器的開環(huán)增益曲線,向上和向右拓展,因此避免了使用單位增益放大器的Loop Gain 以-40dB/dec速度下降的可能,同時提高了該放大電路的閉環(huán)帶寬。
圖 14 Decompensated amplifier與單位增益放大器開環(huán)增益的區(qū)別
所以Decompensated amplifier是天然適合跨阻放大電路的應(yīng)用。有關(guān)Decompensated amplifier的詳細(xì)介紹請參考《Easily improve the performance of analog circuits with decompensated amplifiers》
希望這些內(nèi)容能夠幫助您利用TI-TINA更快、更好地完成跨阻放大電路的設(shè)計。
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