【導讀】我們實際分析的電路的時候如果參數(shù)比較多,就很難分析到底如何選取參數(shù)組合得到最大最小值。這里使用多元偏微分的方法來運算。如果我們需要計算統(tǒng)計的進度,我們可以使用蒙特卡洛方法。
蒙特卡羅(Monte Carlo)方法,或稱計算機隨機模擬方法,是一種基于“隨機數(shù)”的計算方法。
下面舉個例子來說明吧,把各個參數(shù)分成正態(tài)分布和均勻分布分別討論。
加一些說明和注釋吧,否則大概看不太明白或者要費很多時間:
電路很簡單,兩個電阻分壓,由單片機的自帶AD采樣。
電路的誤差因素可以羅列為:
電阻R1誤差:一般電阻標定的1%為出廠精度,焊接過后,溫度變化,溫度沖擊都會引起變化,在前面的博客中有介紹,具體不詳細敘述。
電阻R2誤差;
Ldo輸出電壓作為單片機AD參考源產生誤差;
Ad采樣的Bit誤差;
Ad存在輸入電阻產生的漏電流。
五個誤差因素
然后列公式,首先是到AD口的電壓分析,其次是電壓轉化為數(shù)值的分析。合在一起,有五個參數(shù),如何確定最大值,當然你可以自己去分析那個參數(shù)對結果的影響。簡單的方法是直接對每個參數(shù)求偏微分,如果變化區(qū)間不大的話,可以直接得出來正影響還是負影響。
然后得到數(shù)值變化圖,最大值,最小值,正常值。
我們來檢驗一下,設定5萬次抽樣。
首先把所有的誤差設定為平均分布,然后讓參數(shù)隨機產生,得出結果后,按照值的區(qū)間來做分布,可以得到曲線分布圖。當然得到結果后,可以求出方差和標準差了,可以得到3標準差的精度了。這里只做介紹,以后我會單獨拉出來分析分析。
對比誤差平均分布和正太分布,可以發(fā)現(xiàn)結果差很多。所以如果我們不重視前期驗證和設計的話,過個一兩年老化,沖擊之后,我們的參數(shù)都往外偏,可以想象一下我們?yōu)槭裁丛趯嶒炇液煤玫模砍鰜砜倳袀€把“不聽話”的了真正原因了。
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