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電阻負載系數(shù)的精密測量

發(fā)布時間:2011-01-21

中心議題:
  • 傳統(tǒng)的負載系數(shù)測量方法
解決方案:
  • 使用精密分壓器測量
  • 采用新的負載系數(shù)測量方法
電阻在負載狀態(tài)下,由于電流作功發(fā)熱而引起電阻的溫升,從而使其電阻值發(fā)生變化。這種現(xiàn)象稱為電阻的負載效應。因此電阻的溫升和其負載之間的普通關(guān)系可以用一個負載的冪級數(shù)來描述。

考慮到在電阻精密領(lǐng)域,其負載效應所產(chǎn)生的電阻溫升一般都不大,因此在弱負載下只取一次項就足夠了,這個一次項就稱為電阻的負載系數(shù),通常用η表示,即電阻的單位耗散功率所產(chǎn)生的電阻溫升,其數(shù)學表達式為:
η=(t-t0)/P(1)
  式中t—電阻在零負載時的溫度值;T0—P負載時的溫度值。
  
顯然,電阻在負載為P時所產(chǎn)生的溫升為t-t0,在只考慮溫度系數(shù)的一次項有
RP=R0(1+αηP)(2)
  式中R0—電阻在零負載時的電阻值;
  RP—P負載時的電阻值;
  α—電阻溫度系數(shù)一次項。
  
通常電阻的負載效應和多種因素有關(guān),其中主要有電阻材料秘承受的電流密度,電阻載面形狀,繞制情況,電阻的結(jié)構(gòu)尺寸,骨架的結(jié)構(gòu)尺寸和材料以及周圍介質(zhì)的種類(通常是空氣或變壓器油)和狀態(tài)。因此電阻負載系數(shù)的測量狀態(tài)應當和其工作狀態(tài)一致。
  
傳統(tǒng)的負載系數(shù)測量方法
  
按負載系數(shù)的定義式
(1)可分為直接測量溫升和間接測量溫升兩種方法,習慣上把直接法稱為測溫法,間接法稱為測阻法。
  
在弱負載狀態(tài)溫升不大,因此用測溫法的誤差太大,故一般不用測溫法。
  
測阻法式(2),當分別測出電阻在P負載下和零負載下的電阻值,即可按式(2)計算,即
η=(RP-R0)/αPR0(3)
  
但零負載下的電阻值是無法測量的,因此實際的負載系數(shù)是在P1和P1兩個負載下(相應的阻值為R1、R2)進行的,于是由(2)式可得
η=(RP-R0)/α(P1R2-P2R1)(4)
  
通常的測量方法基于不等臂電橋測量法,按加負載的方不同又有直流加載法和交流加載法兩種。這里只僅介紹不等臂單橋說明通常的測量方法的不足。


圖1不等臂單橋
  
如圖1所示,當改變Rx負載改變時組成電橋的其余三個橋臂的負載也隨之而改變,因此測量結(jié)果是四個橋臂的負載效應的總體結(jié)果。為了突出Rx的負載效應所占的比重,則在參數(shù)的選擇上就滿足條件Rx》Rd,Ra》Rx。一般的取值是Rx≥(10~100)Rd,Rx≤0.01Ra。這樣Rd和Ra的負載電阻只是Rx負載電阻的二分之一到百分之一,而Rc的電阻只是Rx電阻的百分之一到萬分之一。盡管顯著突出了Rx的負載效應,但其余電阻影響始終存在,這就是通常的測量方法不足之處了。
  
精密分壓器
  
在直流精密測量中,由名義值相同、結(jié)構(gòu)尺寸相同和材料相同的N個電阻所組成的分壓器能準確地提供k/n的比例,其中k值在(1~n)之間選取。這種分壓器的特點是不但誤差可以自校,而且其誤差受環(huán)境變化的影響小,這是因為它們的電阻溫度系數(shù)、負載系數(shù)基本都一致的緣故。
  
在本文中用到的分壓器可以借用“電阻比例量具”,它是一般由10或11個名義值相同的電阻組成,每個電阻的實際值與其名義值之間的偏差小于0.01%,因此它提供的比例k/n的誤差最大值小于0.02%,在引進修正值以后,能進一步把誤差減小支1×(10-6~10-7)數(shù)量級,因此能滿足負載系數(shù)的測量要求。
  
在實際負載系數(shù)測量時,P1和P2相差在20倍左右即可,因此所用分壓器由3~5個電阻組成便夠了。當n=3時,允許的阻值變化為9倍;當n=5時,則為25倍。從現(xiàn)在有的電阻比例量具中任取3~5個電阻就組成了符合測量要求的精密分壓器。
  
新的負載系數(shù)測量方法
  
如圖2所示,圖中是本文提出的一種新的測量電阻負載系數(shù)的原理線路。它主要由直流恒流源、被測電阻Rx、精密分壓器、直流電位差計和7位半直流數(shù)字表(DVM)組成,其中分壓器1和Rx并連,其中分壓器1中的電阻1大于10Rx;分壓器2串連到電路中,其中分壓器中的電阻1小于0.1Rx。兩個分壓器各自由n個電阻組成?,F(xiàn)取n=4扼要說明其工作原理。



圖2負載系數(shù)測量原理線路  
  
令兩臺分壓器的比例都為n/n,使恒流源的輸出電流為I1=U1/R2(設(shè)DVM測得分壓器2上的電壓為U1)在Rx中流過的電流為I1’,則功率P1=(I1’)2•Rx,用電位差計測量分壓器的輸出電壓
A=I1’Rx(5)
  式中A—為電位差計的讀數(shù)。
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