【導(dǎo)讀】使用普通的萬用表測(cè)量交流信號(hào)的時(shí)候，通常會(huì)遇到 萬用表的頻率響應(yīng)[1] 的問題。使用可以聯(lián)網(wǎng)的示波器可以獲得它采集到的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可以計(jì)算出所測(cè)量的交流信號(hào)的有效值和相位。
這里通過實(shí)驗(yàn)來確定使用示波器測(cè)量交流信號(hào)的參數(shù)方法中的以下問題：
● 測(cè)量的精度有多高？測(cè)量的頻率范圍有多寬？
● 獲得高精度的測(cè)量參數(shù)，對(duì)于示波器參數(shù)如何設(shè)置？
▲ 實(shí)驗(yàn)所使用的示波器：ds6104
實(shí)驗(yàn)所使用的DS6104是一款可以通過聯(lián)網(wǎng)讀取各通道采集數(shù)據(jù)的示波器，為自動(dòng)化測(cè)量提供了很好的支持。對(duì)它的 DS6104局域網(wǎng)絡(luò)編成接口[2] 可以從網(wǎng)絡(luò)中下載相關(guān)的文檔。
DS6104對(duì)于每個(gè)通道采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)
，采樣的有效位數(shù)為8bit。下面顯示了DS6104采集一個(gè)有效值為
，頻率為
的正弦波波形。該信號(hào)是由 DS345[3] 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生。該信號(hào)發(fā)生器同時(shí)還可以產(chǎn)生同相的同步方波信號(hào)，可以便于示波器用于同步采集信號(hào)的波形。
，采樣的有效位數(shù)為8bit。下面顯示了DS6104采集一個(gè)有效值為，頻率為的正弦波波形。該信號(hào)是由 DS345[3] 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生。該信號(hào)發(fā)生器同時(shí)還可以產(chǎn)生同相的同步方波信號(hào)，可以便于示波器用于同步采集信號(hào)的波形。
▲ 通過DS6104讀取的信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生的1000Hz信號(hào)及其同步方波信號(hào)
測(cè)量方法
假設(shè)被測(cè)量信號(hào)的頻率為
，有效值為
，那么信號(hào)的表達(dá)式為：
，有效值為，那么信號(hào)的表達(dá)式為：
示波器采樣時(shí)間間隔為
，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)
。所得到的采樣數(shù)據(jù)為：
，采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。所得到的采樣數(shù)據(jù)為：
從數(shù)據(jù)中計(jì)算信號(hào)的
，采用以下方法。首先計(jì)算序列與
的投影（內(nèi)積）Ys,Yc,然后在計(jì)算信號(hào)的幅值和相位：
，采用以下方法。首先計(jì)算序列與的投影（內(nèi)積）Ys,Yc,然后在計(jì)算信號(hào)的幅值和相位：
通過對(duì)一個(gè)1000Hz測(cè)試正弦波的測(cè)量，所獲得的測(cè)量結(jié)果為：E=2.4382V, 
。示波器的設(shè)置：時(shí)基時(shí)間
，幅值尺度
。
。示波器的設(shè)置：時(shí)基時(shí)間，幅值尺度。使用FLUKE45數(shù)字萬用表的交流檔測(cè)量該交流信號(hào)的有效值為：
?？梢钥闯雠c示波器所測(cè)得得到的結(jié)果之間有1.85%的誤差。
?？梢钥闯雠c示波器所測(cè)得得到的結(jié)果之間有1.85%的誤差。測(cè)量性能
1.測(cè)量數(shù)值精度
測(cè)量100次信號(hào)的幅值和相位，統(tǒng)計(jì)相應(yīng)的平均值和方差：
▲ 測(cè)量100個(gè)數(shù)據(jù)的分布
2.示波器時(shí)基長度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響
（1）直接采集信號(hào)進(jìn)行測(cè)量
設(shè)置示波器的時(shí)基參數(shù)，可以改變數(shù)據(jù)采集時(shí)間間隔，同時(shí)也影響了每幀數(shù)據(jù)（對(duì)于DS6104，數(shù)據(jù)長度為1400）對(duì)應(yīng)信號(hào)的周期個(gè)數(shù)。
▲ 不同時(shí)基下采集到的信號(hào)波形
下面顯示了對(duì)于時(shí)基信號(hào)從30us變化到5000us過程中，200個(gè)信號(hào)的幅值和相位的測(cè)量數(shù)據(jù)。
▲ 不同的時(shí)下測(cè)量幅度和相位的變化
（2）通過加窗方法進(jìn)行測(cè)量
對(duì)采集數(shù)據(jù)通過加窗處理，可以避免由于對(duì)數(shù)據(jù)的截?cái)嗨鸬念l率特性的波動(dòng)，進(jìn)而提高對(duì)信號(hào)測(cè)量的精度。
常用到的窗口包括有三角波窗口，升余弦（Hanning）窗口等。
▲ 三角窗口與升余弦（Hanning）窗口
下面是統(tǒng)一正弦波在三角窗口和Hanning窗口加權(quán)下的波形?？梢钥闯觯?jīng)過加窗處理之后，數(shù)據(jù)在在時(shí)域內(nèi)不再會(huì)因?yàn)榻厝《贿B續(xù)了。
▲ 加窗后的數(shù)據(jù)波形（左：三角窗；右：Haning窗口）
由于加窗對(duì)數(shù)據(jù)幅度有了改變，所以會(huì)直接影響測(cè)量的結(jié)果。下面顯示不同加窗方法處理后的幅度和相位。幅度會(huì)因?yàn)樵黾尤谴翱诤虷anning窗口而減少1倍左右，相位測(cè)量不受窗口方法的影響。
下面對(duì)數(shù)據(jù)經(jīng)過加窗處理之后，看示波器的時(shí)基大小對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
A.使用三角窗測(cè)量信號(hào)的幅度和相位
測(cè)量過程中信號(hào)經(jīng)過三角波加窗。
▲ 使用三角窗測(cè)量信號(hào)的幅值和相位
測(cè)量的幅值和相位的結(jié)果如下：
▲ 使用三角窗測(cè)量信號(hào)的幅度和相位
B.使用Hanning窗口加權(quán)：
▲ 使用Hanning窗測(cè)量信號(hào)的幅值和相位
▲ 使用Hanning窗測(cè)量信號(hào)的幅值和相位
C.對(duì)比矩形窗、三角窗、Hanning窗的效果
通過對(duì)比可以看出，經(jīng)過加窗處理之后，時(shí)基長度小于2ms之內(nèi)，測(cè)量的結(jié)果收到時(shí)基長度的影響就大大減弱了。
▲ 對(duì)比矩形窗、三角窗、Hanning窗對(duì)于幅度測(cè)量的影響
特別是在時(shí)基設(shè)置為0.25~0.7毫秒左右（對(duì)應(yīng)1000Hz的信號(hào)，示波器顯示大約3.5至10個(gè)周期）使用Hanning窗口所測(cè)量的幅度譜基本上不受時(shí)基長短的 影響。
▲ 對(duì)比矩形窗、三角窗、Hanning窗對(duì)于幅度測(cè)量的影響(局部)
示波器采樣模式對(duì)測(cè)量精度的影響
示波器采樣模式包括有四種：正常采樣模式、平均采樣模式、峰值采樣模式以及高分辨率采樣模式。下面通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)，查看這些采樣模式對(duì)于測(cè)量精度的影響。
下面實(shí)驗(yàn)中，采樣信號(hào)為1000Hz，有效值為2.3V左右的正弦波信號(hào)。示波器的時(shí)基設(shè)為0.7ms，處理數(shù)據(jù)使用Hanning窗加窗。
1.正常采樣模式
測(cè)量結(jié)果：幅值：2.44283V；相位：1.29056
▲ 正常采樣模式下的信號(hào)的波形
2.平均采樣模式
測(cè)量結(jié)果：幅值：2.44128；相位：1.2282
▲ 平均采樣模式下信號(hào)的波形
3.峰值采樣模式
測(cè)量結(jié)果：幅值：2.44415V；相位：1.2903
▲ 峰值采樣模式下的信號(hào)波形
4.高分辨率采樣模式
測(cè)量結(jié)果：幅值：2.4243V；相位：1.4068
▲ 高分辨率采樣模式下的信號(hào)波形
對(duì)比以上四種示波器采樣模式，對(duì)于信號(hào)的幅度沒有太多的影響，對(duì)于信號(hào)的相位，高分辨率采樣則出現(xiàn)了與其它三類較大的差異。根據(jù)示波器實(shí)際波形顯示，采用高分辨率采樣模式所得到的結(jié)果與實(shí)際相位是最接近的。
采樣模式
不同頻率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響
對(duì)于信號(hào)頻率從10Hz變化到10MHz，使用相同的方法進(jìn)行測(cè)量它的幅值和相位，結(jié)果如下：
結(jié)論
通過對(duì)DS6104聯(lián)網(wǎng)示波器采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗計(jì)算，可以獲得被測(cè)量信號(hào)的幅值和相位。這種方法所得到的數(shù)值精度在1000Hz時(shí)精度很高。同樣，這種方法所能適應(yīng)的頻率范圍可以是示波器的有效顯示頻率范圍。
為了提高測(cè)量精度，示波器在設(shè)置參數(shù)的需要盡可能滿足：
● 設(shè)置示波器通道增益，盡可能使得信號(hào)波形達(dá)到屏幕滿幅值，這樣可以最大利用示波器采樣8bit的精度；
● 設(shè)置示波器時(shí)基，使得能夠采樣到7個(gè)周期左右的數(shù)據(jù)；
● 示波器的采樣模式使用“高分辨率”采樣模式；
在處理數(shù)據(jù)時(shí)，建議使用增加Hanning窗口，來減少對(duì)數(shù)據(jù)截?cái)嗨鶐淼姆挡▌?dòng)。
參考資料
[1]萬用表的頻率響應(yīng): https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/104097903
[2]DS6104局域網(wǎng)絡(luò)編成接口: https://www.docin.com/p-1156266020.html
[3]DS345: https://www.thinksrs.com/products/ds345.html
推薦閱讀：
